Giải bài 1.1 trang 12 – SBT Đại số và Giải tích 11

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) \(y=\cos \dfrac{2x}{x-1}\)

b) \(y=\tan \dfrac{x}{3}\)

c) \(y=\cot 2x\)

d) \(y=\sin \dfrac{1}{x^2-1}\)

Lời giải:

a) Điều kiện xác định là: \(x-1\ne 0\Leftrightarrow x\ne 1 \)

Vậy tập xác định là \(D=\mathbb{R}\backslash \{1\} \)

b) Điều kiện xác định là: \(\cos \dfrac{x}{3}\ne 0\Leftrightarrow \dfrac{x}{3}\ne \dfrac{\pi }{2}+k\pi \Leftrightarrow x\ne \dfrac{3\pi }{2}+k3\pi ,\,\,k\in \mathbb{Z}\)

Vậy tập xác định là: \(D=\mathbb R\backslash \left\{ \dfrac{3\pi }{2}+k3\pi ,\,k\in \mathbb{Z} \right\} \)

c) Điều kiện xác định là \(\sin 2x\ne 0\Leftrightarrow 2x\ne k\pi \Leftrightarrow x\ne \dfrac{k\pi }{2},\,\,k\in \mathbb{Z} \)

Tập xác định là: \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{k\pi }{2},\,k\in \mathbb{Z} \right\} \)

d) Điều kiện xác định \({{x}^{2}}-1\ne 0\Leftrightarrow x\ne \pm 1 \)

Vậy tập xác định là \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \pm 1 \right\} \)

Ghi nhớ:
Điều kiện xác định của hàm số:
\(y=\sqrt A\) là \(A\ge 0\)
\(y=\dfrac{1}{A}\) là \(A\ne 0\)
\(y=\dfrac 1 {\sqrt A}\) là \(A> 0\)
\(y=\tan x\) là \(x\ne \dfrac{\pi}{2}+k\pi\)
\(y=\cot x\) là \(x\ne k\pi\)

Bài trước Bài sau

Lớp 11

Bài 1: Hàm số lượng giác

Lớp 11

Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Chương 1: Các nước châu Á, Châu Phi và khu vực Mĩ LaTinh (Thế kỉ XIX - đầu thế kỉ XX) A - Khái quát nền kinh tế - xã hội của thế giới Phần 1: Công dân với kinh tế Chương 1: Cách mạng tháng mười Nga năm 1917 và cuộc xây dựng chủ nghĩa xã hội ở Liên Xô (1921 - 1941) Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Chương 1: Điện tích - Điện trường Chương 1: Việt Nam từ năm 1858 đến cuối thế kỉ XIX Chương 1: Sự điện li Chương 6 - Khúc xạ ánh sáng Chương 1: Sự điện li Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng Chương 1 - Điện tích - Điện trường Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Chương 1: Chuyển hoá vật chất và năng lượng Chương 2: Cảm ứng Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song B - Địa lý khu vực và quốc gia Chương 2: Tổ hợp và xác suất Phần 2: Công dân với các vấn đề chính trị xã hội Chương 2: Chiến tranh thế giới thứ nhất (1914 - 1918) Chương 2 - Dòng điện không đổi Chương 2: Các nước tư bản chủ nghĩa giữa hai cuộc chiến tranh thế giới (1918 - 1939) Chương 2: Tổ hợp và xác suất Chương 2: Dòng điện không đổi Chương 2: Việt Nam từ đầu thế kỉ XX đến hết chiến tranh thế giới thứ nhất (1918) Chương 2: Nitơ - Photpho Chương 7 - Mắt. Các dụng cụ quang Chương 2: Nhóm Nitơ Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song Chương 2: Tổ hợp và xác suất Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc Chương 3: Sinh trưởng và phát triển Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân Chương 3: Những thành tựu văn hóa thời cận đại Chương 3: Nhóm Cacbon Chương 3 - Dòng điện trong các môi trường Chương 3: Các nước Châu Á giữa hai cuộc chiến tranh thế giới (1918 - 1939) Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân Chương 3: Dòng điện trong các môi trường Chương 3: Cacbon - Silic Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian Chương 3: Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân Chương 4: Sinh sản Chương 4: Giới hạn Chương 4: Đại cương về hóa học hữu cơ Chương 4 - Từ trường Chương 4: Chiến tranh thế giới thứ hai (1939 – 1945) Chương 4: Giới hạn Chương 4: Từ trường Chương 4: Giới hạn Chương 4: Đại cương về hóa học hữu cơ Chương 5: Đạo hàm Chương 5: Đạo hàm Chương 5: Cảm ứng điện từ Chương 5 - Cảm ứng điện từ Chương 5: Hiđrocacbon no Chương 5: Đạo hàm Chương 5: Hidrocacbon no Chương 6: Khúc xạ ánh sáng Chương 6: Hiđrocacbon không no Chương 6: Hidrocacbon không no Chương 7: Mắt. Các dụng cụ quang Chương 7: Hiđrocabon thơm - Nguồn hiđrocacbon thiên nhiên Chương 7: Hiđrocacbon thơm. Nguồn Hiđrocacbon thiên nhiên. Hệ thống hóa về Hiđrocacbon Chương 8: Dẫn xuất halogen. Ancol - Phenol Chương 8: Dẫn xuất Halogen - Ancol - Phenol Chương 9: Anđehit - Xeton - Axit cacboxylic Chương 9: Anđehit - Xeton - Axit cacboxylic

+ Mở rộng xem đầy đủ