Giải bài 5 trang 74 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11

Từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con, rút ngẫu nhiên cùng một lúc bốn con. Tính xác suất sao cho:

a. Cả bốn con đều là át.

b. Được ít nhất là một con át.

c. Được hai con át và hai con K

Lời giải:

Nhắc lại:
Ta gọi tỉ số: \(\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}\) là xác suất của biến cố A, kí hiệu là P(A).
Trong đó, \(n(A)\) là số phần tử của A, \(n(\Omega)\) là số phần tử của không gian mẫu.

Lấy 4 cây từ 52 cây (không kể thứ tự) là một tổ hợp chập 4 của 52 phần tử.

Vậy số phần tử của không gian mẫu là:

\(n(\Omega) = C^4 _{52}=270\,725\)

a. Đặt A là biến cố "4 cây lấy ra đều là át".

Ta phải tính \(P(A)\):

- Vì 4 cây lấy ra đều là át nên số trường hợp thuận lợi cho A là:

\(n(A) = C_4^4 = 1\)

Vậy \(P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}=\dfrac{1}{270\,725}\)

b. Đặt B là biến cố "Trong bốn con bài rút ra có ít nhất một con át nào" thì \(\overline B\) là biến cố: "Trong bốn con bài rút ra không có con át nào"

Khi đó, \(n(\overline B)=C^4_{48}=194\,580\), suy ra \(P(\overline B)=\dfrac{194\,580}{270\,725}\approx0,7187\)

Nên\( P(B) =1-P(\overline B)\approx 0,2813\)

c. Đặt C là biến cố "Trong bốn con bài rút ra có hai con át và hai con K"

\(n(C)=C^2_4.C^2_4=36\)

\(P(C)=\dfrac{n(C)}{n(\Omega)}=\dfrac{36}{270725}\)

Tham khảo lời giải các bài tập Bài 5: Xác suất của biến cố khác • Giải bài 1 trang 74 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 Gieo ngẫu nhiên một con... • Giải bài 2 trang 74 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 Nhắc lại:Ta gọi tỉ... • Giải bài 3 trang 74 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 Một người chọn... • Giải bài 4 trang 74 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 Gieo một con súc sắc... • Giải bài 5 trang 74 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 Từ cỗ bài tú lơ khơ... • Giải bài 6 trang 74 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 Hai bạn nam và hai bạn... • Giải bài 7 trang 75 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 Có hai hộp chứa các...

Bài trước Bài sau

Lớp 11

Bài 5: Xác suất của biến cố

• Giải bài 1 trang 74 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 • Giải bài 2 trang 74 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 • Giải bài 3 trang 74 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 • Giải bài 4 trang 74 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 • Giải bài 5 trang 74 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 • Giải bài 6 trang 74 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 • Giải bài 7 trang 75 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11

Lớp 11

Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Chương 1: Các nước châu Á, Châu Phi và khu vực Mĩ LaTinh (Thế kỉ XIX - đầu thế kỉ XX) A - Khái quát nền kinh tế - xã hội của thế giới Phần 1: Công dân với kinh tế Chương 1: Cách mạng tháng mười Nga năm 1917 và cuộc xây dựng chủ nghĩa xã hội ở Liên Xô (1921 - 1941) Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Chương 1: Điện tích - Điện trường Chương 1: Việt Nam từ năm 1858 đến cuối thế kỉ XIX Chương 1: Sự điện li Chương 6 - Khúc xạ ánh sáng Chương 1: Sự điện li Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng Chương 1 - Điện tích - Điện trường Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Chương 1: Chuyển hoá vật chất và năng lượng Chương 2: Cảm ứng Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song B - Địa lý khu vực và quốc gia Chương 2: Tổ hợp và xác suất Phần 2: Công dân với các vấn đề chính trị xã hội Chương 2: Chiến tranh thế giới thứ nhất (1914 - 1918) Chương 2 - Dòng điện không đổi Chương 2: Các nước tư bản chủ nghĩa giữa hai cuộc chiến tranh thế giới (1918 - 1939) Chương 2: Tổ hợp và xác suất Chương 2: Dòng điện không đổi Chương 2: Việt Nam từ đầu thế kỉ XX đến hết chiến tranh thế giới thứ nhất (1918) Chương 2: Nitơ - Photpho Chương 7 - Mắt. Các dụng cụ quang Chương 2: Nhóm Nitơ Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song Chương 2: Tổ hợp và xác suất Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc Chương 3: Sinh trưởng và phát triển Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân Chương 3: Những thành tựu văn hóa thời cận đại Chương 3: Nhóm Cacbon Chương 3 - Dòng điện trong các môi trường Chương 3: Các nước Châu Á giữa hai cuộc chiến tranh thế giới (1918 - 1939) Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân Chương 3: Dòng điện trong các môi trường Chương 3: Cacbon - Silic Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian Chương 3: Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân Chương 4: Sinh sản Chương 4: Giới hạn Chương 4: Đại cương về hóa học hữu cơ Chương 4 - Từ trường Chương 4: Chiến tranh thế giới thứ hai (1939 – 1945) Chương 4: Giới hạn Chương 4: Từ trường Chương 4: Giới hạn Chương 4: Đại cương về hóa học hữu cơ Chương 5: Đạo hàm Chương 5: Đạo hàm Chương 5: Cảm ứng điện từ Chương 5 - Cảm ứng điện từ Chương 5: Hiđrocacbon no Chương 5: Đạo hàm Chương 5: Hidrocacbon no Chương 6: Khúc xạ ánh sáng Chương 6: Hiđrocacbon không no Chương 6: Hidrocacbon không no Chương 7: Mắt. Các dụng cụ quang Chương 7: Hiđrocabon thơm - Nguồn hiđrocacbon thiên nhiên Chương 7: Hiđrocacbon thơm. Nguồn Hiđrocacbon thiên nhiên. Hệ thống hóa về Hiđrocacbon Chương 8: Dẫn xuất halogen. Ancol - Phenol Chương 8: Dẫn xuất Halogen - Ancol - Phenol Chương 9: Anđehit - Xeton - Axit cacboxylic Chương 9: Anđehit - Xeton - Axit cacboxylic

+ Mở rộng xem đầy đủ