Giải bài 8 trang 177 – SGK môn Đại số và Giải tích 11

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(s=t^3-3t^2-9t\), trong đó t được tính bằng giây và s được tính bằng mét.

a) Tính vận tốc của chuyển động khi \(t=2s\)

b) Tính gia tốc của chuyển động khi \(t=3s\)

c) Tính gia tốc tại thời điểm vận tốc triệt tiêu.

d) Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.

Lời giải:

Ta có:

Vận tốc của chuyển động được xác định bởi phương trình:

\(v(t)=s'(t)=3t^2-6t-9\)

Gia tốc của chuyển động được xác định bởi phương trình:

\(\gamma \left( t \right)=s''\left( t \right)=v'\left( t \right)=6t-6\)

Vận tốc của chuyển động khi \(t=2s\) là:

\(v\left( 2 \right)=3.4-6.2-9=-9 (m/s)\)

b) Gia tốc của chuyển động khi \(t=3s\)

\(\gamma \left( 3 \right)=6.3-6=12\left( {{m}^{2}}/s \right) \)

c) Vận tốc bị triệt tiêu tương đương với:

\(\begin{aligned} & v\left( t \right)=0 \\ & \Leftrightarrow 3{{t}^{2}}-6t-9=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} & t=3 \\ & t=-1\,\,\,\left( \text{loại} \right) \\ \end{aligned} \right. \\ \end{aligned} \)

Tại \(t=3\), gia tốc của chuyển động là \(12\,m^2/s\) (theo câu b)

d) Gia tốc bị triệt tiêu tương đương với:

\(\begin{aligned} & \gamma \left( t \right)=0 \\ & \Leftrightarrow 6t-6=0 \\ & \Leftrightarrow t=1 \\ \end{aligned} \)
Tại \(t=1s\) thì vận tốc của chuyển động là \( v\left( 1 \right)=3-6-9=-12\left( m/s \right)\)

Bài trước Bài sau

Lớp 11

Ôn tập chương 5

Lớp 11

Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Chương 1: Các nước châu Á, Châu Phi và khu vực Mĩ LaTinh (Thế kỉ XIX - đầu thế kỉ XX) A - Khái quát nền kinh tế - xã hội của thế giới Phần 1: Công dân với kinh tế Chương 1: Cách mạng tháng mười Nga năm 1917 và cuộc xây dựng chủ nghĩa xã hội ở Liên Xô (1921 - 1941) Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Chương 1: Điện tích - Điện trường Chương 1: Việt Nam từ năm 1858 đến cuối thế kỉ XIX Chương 1: Sự điện li Chương 6 - Khúc xạ ánh sáng Chương 1: Sự điện li Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng Chương 1 - Điện tích - Điện trường Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Chương 1: Chuyển hoá vật chất và năng lượng Chương 2: Cảm ứng Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song B - Địa lý khu vực và quốc gia Chương 2: Tổ hợp và xác suất Phần 2: Công dân với các vấn đề chính trị xã hội Chương 2: Chiến tranh thế giới thứ nhất (1914 - 1918) Chương 2 - Dòng điện không đổi Chương 2: Các nước tư bản chủ nghĩa giữa hai cuộc chiến tranh thế giới (1918 - 1939) Chương 2: Tổ hợp và xác suất Chương 2: Dòng điện không đổi Chương 2: Việt Nam từ đầu thế kỉ XX đến hết chiến tranh thế giới thứ nhất (1918) Chương 2: Nitơ - Photpho Chương 7 - Mắt. Các dụng cụ quang Chương 2: Nhóm Nitơ Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song Chương 2: Tổ hợp và xác suất Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc Chương 3: Sinh trưởng và phát triển Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân Chương 3: Những thành tựu văn hóa thời cận đại Chương 3: Nhóm Cacbon Chương 3 - Dòng điện trong các môi trường Chương 3: Các nước Châu Á giữa hai cuộc chiến tranh thế giới (1918 - 1939) Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân Chương 3: Dòng điện trong các môi trường Chương 3: Cacbon - Silic Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian Chương 3: Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân Chương 4: Sinh sản Chương 4: Giới hạn Chương 4: Đại cương về hóa học hữu cơ Chương 4 - Từ trường Chương 4: Chiến tranh thế giới thứ hai (1939 – 1945) Chương 4: Giới hạn Chương 4: Từ trường Chương 4: Giới hạn Chương 4: Đại cương về hóa học hữu cơ Chương 5: Đạo hàm Chương 5: Đạo hàm Chương 5: Cảm ứng điện từ Chương 5 - Cảm ứng điện từ Chương 5: Hiđrocacbon no Chương 5: Đạo hàm Chương 5: Hidrocacbon no Chương 6: Khúc xạ ánh sáng Chương 6: Hiđrocacbon không no Chương 6: Hidrocacbon không no Chương 7: Mắt. Các dụng cụ quang Chương 7: Hiđrocabon thơm - Nguồn hiđrocacbon thiên nhiên Chương 7: Hiđrocacbon thơm. Nguồn Hiđrocacbon thiên nhiên. Hệ thống hóa về Hiđrocacbon Chương 8: Dẫn xuất halogen. Ancol - Phenol Chương 8: Dẫn xuất Halogen - Ancol - Phenol Chương 9: Anđehit - Xeton - Axit cacboxylic Chương 9: Anđehit - Xeton - Axit cacboxylic

+ Mở rộng xem đầy đủ