Giải bài 2.56; 2.57; 2.58 trang 126 - SBT Giải tích lớp 12

2.56. Phương trình \(\lg^2x-3\lg x+2=0\) có mấy nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. vô nghiệm

2.57. Tập nghiệm của phương trình \(\log_2[x(x-1)]=1\) là

A. \( \{0;1\}\)

B. \(\{1;2\}\)

C. \( \{-1;2\}\)

D. \(\{-2;1\}\)

2.58. Nghiệm của phương trình \(\log_4\{2\log_3[1+\log_2(1+3\log_2x)]\}=\dfrac 1 2\) là

A. \(x=1\)

B. \(x=2\)

C. \(x=3\)

D. \(x=3\)

Lời giải:

2.56

ĐK: \(x> 0\)

\(\begin{aligned} & {{\lg }^{2}}x-3\lg x+2=0 \\ & \Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} & \lg x=1 \\ & \lg x=2 \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} & x=10 \\ & x=100 \\ \end{aligned} \right. \\ \end{aligned} \)

Chọn C

2.57.

ĐK: \(x\in (-\infty;0)\cup (1;+\infty)\)

\(\begin{aligned} & {{\log }_{2}}\left[ x\left( x-1 \right) \right]=1 \\ & \Leftrightarrow x\left( x-1 \right)=2 \\ & \Leftrightarrow {{x}^{2}}-x-2=0 \\ & \Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} & x=-1 \\ & x=2 \\ \end{aligned} \right. \\ \end{aligned} \)

Chọn C

2.58.

ĐK: \(x> 0\)

\(\begin{aligned} & {{\log }_{4}}\left\{ 2{{\log }_{3}}\left[ 1+{{\log }_{2}}\left( 1+3{{\log }_{2}}x \right) \right] \right\}=\dfrac{1}{2} \\ & \Leftrightarrow 2{{\log }_{3}}\left[ 1+{{\log }_{2}}\left( 1+3{{\log }_{2}}x \right) \right]=2 \\ & \Leftrightarrow {{\log }_{3}}\left[ 1+{{\log }_{2}}\left( 1+3{{\log }_{2}}x \right) \right]=1 \\ & \Leftrightarrow 1+{{\log }_{2}}\left( 1+3{{\log }_{2}}x \right)=3 \\ & \Leftrightarrow {{\log }_{2}}\left( 1+3{{\log }_{2}}x \right)=2 \\ & \Leftrightarrow 1+3{{\log }_{2}}x=4 \\ & \Leftrightarrow 3{{\log }_{2}}x=3 \\ & \Leftrightarrow x=2 \\ \end{aligned} \)

Chọn B

Tham khảo lời giải các bài tập Bài 5: Phương trình mũ và phương trình lôgarit khác • Giải bài 2.46 trang 124 - SBT Giải tích lớp 12 Giải các phương trình... • Giải bài 2.47 trang 124 - SBT Giải tích lớp 12 Giải các phương trình... • Giải bài 2.48 trang 125 - SBT Giải tích lớp 12 Giải các phương trình... • Giải bài 2.49 trang 125 - SBT Giải tích lớp 12 Giải các phương trình... • Giải bài 2.50; 2.51; 2.52 trang 125 - SBT Giải tích lớp 12 2.50. Tìm tập nghiệm... • Giải bài 2.53; 2.54; 2.55 trang 125 - SBT Giải tích lớp 12 2.53. Số nghiệm của... • Giải bài 2.56; 2.57; 2.58 trang 126 - SBT Giải tích lớp 12 2.56. Phương...

Bài trước Bài sau

Lớp 12

Bài 5: Phương trình mũ và phương trình lôgarit

• Giải bài 2.46 trang 124 - SBT Giải tích lớp 12 • Giải bài 2.47 trang 124 - SBT Giải tích lớp 12 • Giải bài 2.48 trang 125 - SBT Giải tích lớp 12 • Giải bài 2.49 trang 125 - SBT Giải tích lớp 12 • Giải bài 2.50; 2.51; 2.52 trang 125 - SBT Giải tích lớp 12 • Giải bài 2.53; 2.54; 2.55 trang 125 - SBT Giải tích lớp 12 • Giải bài 2.56; 2.57; 2.58 trang 126 - SBT Giải tích lớp 12

Lớp 12

Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số Chương 1: Este - Lipit Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số Chương 1: Việt Nam từ năm 1919 đến năm 1930 Chương 1: Cơ chế di truyền và biến dị Địa Lý Việt Nam Chương 1: Este - Lipit Chương 1: Dao động cơ Chương 1: Ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Chương 1: Khối đa diện Chương 1: Sự hình thành trật tự thế giới mới sau chiến tranh thế giới thứ hai (1945-1949) Chương 1: Bằng chứng và cơ chế tiến hoá Chương 1: Động lực học vật rắn Chương 1: Cá thể và quần thể sinh vật Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số logarit Chương 2: Cacbohiđrat Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số lôgarit Chương 2: Việt Nam từ năm 1930 đến năm 1945 Địa Lý Tự Nhiên Chương 2: Cacbohiđrat Chương 2: Sóng cơ và sóng âm Chương 2: Tính quy luật của hiện tượng di truyền Chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit Chương 2: Liên Xô và các nước Đông Âu (1945-1991), Liên Bang Nga (1991-2000) Chương 2: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu Chương 2: Sự phát sinh và phát triển của sự sống trên Trái Đất Chương 2: Quần xã sinh vật Chương 2: Dao động cơ Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng Chương 3: Amin, Amino axit và protein Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng Chương 3: Việt Nam từ năm 1945 đến năm 1954 Địa Lý Dân Cư Chương 3: Amin, Amino axit và protein Chương 3: Dòng điện xoay chiều Chương 3: Di truyền học quần thể Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng Chương 3: Các nước Á, Phi và Mĩ Latinh (1945-2000) Chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian Chương 3: Hệ sinh thái, sinh quyển và bảo vệ môi trường Chương 3: Sóng cơ Chương 4: Số phức Chương 4: Polime và vật liệu polime Chương 4: Số phức Chương 4: Việt Nam từ năm 1954 đến năm 1975 Địa Lý Kinh Tế Chương 4: Polime và vật liệu polime Chương 4: Dao động và sóng điện từ Chương 4: Ứng dụng di truyền học Chương 4: Số phức Chương 4: Mĩ, Tây Âu, Nhật Bản (1945 - 2000) Chương 4: Dao động và sóng điện từ Chương 5: Quan hệ quốc tế (1945 - 2000) Chương 5: Dòng điện xoay chiều Chương 5: Đại cương về kim loại Chương 5: Việt Nam từ năm 1975 đến năm 2000 Địa Lý Địa Phương Chương 5: Đại cương về kim loại Chương 5: Sóng ánh sáng Chương 5: Di truyền học người Chương 6: Cách mạng khoa học - công nghệ và xu thế toàn cầu hóa Chương 6: Sóng ánh sáng Chương 6: Kim loại kiềm, kim loại kiềm thổ, nhôm Chương 6: Kim loại kiềm, kim loại kiềm thổ, nhôm Chương 6: Lượng tử ánh sáng Chương 7: Lượng tử ánh sáng Chương 7: Crom - Sắt - Đồng Chương 7: Sắt và một số kim loại quan trọng Chương 7: Hạt nhân nguyên tử Chương 8: Sơ lược về Thuyết tương đối hẹp Chương 8: Phân biệt một số chất vô cơ. Chuẩn độ dung dịch Chương 8: Phân biệt một số chất vô cơ Chương 8: Từ vi mô đến vĩ mô Chương 9: Hạt nhân nguyên tử Chương 9: Hóa học và vấn đề phát triển kinh tế, xã hội, môi trường Chương 9: Hóa học và vấn đề phát triển kinh tế, xã hội, môi trường Chương 10: Từ vi mô đến vĩ mô

+ Mở rộng xem đầy đủ