Giải bài 2.7 trang 104 - SBT Giải tích lớp 12

Tính đạo hàm của các hàm số cho ở bài tập 2.6

a) \(y=(x^2-4x+3)^{-2}\)

b) \(y=(x^3-8)^{\frac{\pi} 3}\)

c) \(y=(x^3-3x^2+2x)^{\frac 1 4}\)

d) \(y=(x^2+x-6)^{-\frac 1 3}\)

Lời giải:

Hướng dẫn:
Áp dụng: \((u^\alpha)'=\alpha.u'.u^{\alpha -1}\)

\(y'=-2(2x-4)(x^2-4x+3)^{-2-1}=-2(2x-4)(x^2-4x+3)^{-3}\)

\(y'=\dfrac{\pi} 3 .3x^2.(x^3-8)^{\frac\pi 3-1}=\pi x^2(x^3-8)^{\frac{\pi-3}3}\)

\(y'=\dfrac 1 4 (3x^2-6x+2).(x^3-3x^2+2x)^{\frac 1 4 -1}\\ =\dfrac 1 4(3x^2-6x+2).(x^3-3x^2+2x)^{-\frac 3 4}\)

\(y'=-\dfrac 1 3(2x+1)(x^2+x-6)^{-\frac 1 3 -1}\\ =-\dfrac 1 3 (2x+1)(x^2+x-6)^{-\frac 4 3}\)

Tham khảo lời giải các bài tập Bài 2: Hàm số lũy thừa khác • Giải bài 2.6 trang 104 - SBT Giải tích lớp 12 Tìm tập xác định của... • Giải bài 2.7 trang 104 - SBT Giải tích lớp 12 Tính đạo hàm của các... • Giải bài 2.8 trang 104 - SBT Giải tích lớp 12 Khảo sát sự biến... • Giải bài 2.9 trang 104 - SBT Giải tích lớp 12 Vẽ đồ thị của các... • Giải bài 2.10; 2.11 trang 104 - SBT Giải tích lớp 12 2.10. Tìm x, sao... • Giải bài 2.12; 2.13 trang 104 - SBT Giải tích lớp 12 2.12. Tìm số nhỏ nhất... • Giải bài 2.14 trang 104 - SBT Giải tích lớp 12 Tìm khẳng định sai...

Bài trước Bài sau

Lớp 12

Bài 2: Hàm số lũy thừa

• Giải bài 2.6 trang 104 - SBT Giải tích lớp 12 • Giải bài 2.7 trang 104 - SBT Giải tích lớp 12 • Giải bài 2.8 trang 104 - SBT Giải tích lớp 12 • Giải bài 2.9 trang 104 - SBT Giải tích lớp 12 • Giải bài 2.10; 2.11 trang 104 - SBT Giải tích lớp 12 • Giải bài 2.12; 2.13 trang 104 - SBT Giải tích lớp 12 • Giải bài 2.14 trang 104 - SBT Giải tích lớp 12

Lớp 12

Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số Chương 1: Este - Lipit Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số Chương 1: Việt Nam từ năm 1919 đến năm 1930 Chương 1: Cơ chế di truyền và biến dị Địa Lý Việt Nam Chương 1: Este - Lipit Chương 1: Dao động cơ Chương 1: Ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Chương 1: Khối đa diện Chương 1: Sự hình thành trật tự thế giới mới sau chiến tranh thế giới thứ hai (1945-1949) Chương 1: Bằng chứng và cơ chế tiến hoá Chương 1: Động lực học vật rắn Chương 1: Cá thể và quần thể sinh vật Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số logarit Chương 2: Cacbohiđrat Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số lôgarit Chương 2: Việt Nam từ năm 1930 đến năm 1945 Địa Lý Tự Nhiên Chương 2: Cacbohiđrat Chương 2: Sóng cơ và sóng âm Chương 2: Tính quy luật của hiện tượng di truyền Chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit Chương 2: Liên Xô và các nước Đông Âu (1945-1991), Liên Bang Nga (1991-2000) Chương 2: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu Chương 2: Sự phát sinh và phát triển của sự sống trên Trái Đất Chương 2: Quần xã sinh vật Chương 2: Dao động cơ Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng Chương 3: Amin, Amino axit và protein Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng Chương 3: Việt Nam từ năm 1945 đến năm 1954 Địa Lý Dân Cư Chương 3: Amin, Amino axit và protein Chương 3: Dòng điện xoay chiều Chương 3: Di truyền học quần thể Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng Chương 3: Các nước Á, Phi và Mĩ Latinh (1945-2000) Chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian Chương 3: Hệ sinh thái, sinh quyển và bảo vệ môi trường Chương 3: Sóng cơ Chương 4: Số phức Chương 4: Polime và vật liệu polime Chương 4: Số phức Chương 4: Việt Nam từ năm 1954 đến năm 1975 Địa Lý Kinh Tế Chương 4: Polime và vật liệu polime Chương 4: Dao động và sóng điện từ Chương 4: Ứng dụng di truyền học Chương 4: Số phức Chương 4: Mĩ, Tây Âu, Nhật Bản (1945 - 2000) Chương 4: Dao động và sóng điện từ Chương 5: Quan hệ quốc tế (1945 - 2000) Chương 5: Dòng điện xoay chiều Chương 5: Đại cương về kim loại Chương 5: Việt Nam từ năm 1975 đến năm 2000 Địa Lý Địa Phương Chương 5: Đại cương về kim loại Chương 5: Sóng ánh sáng Chương 5: Di truyền học người Chương 6: Cách mạng khoa học - công nghệ và xu thế toàn cầu hóa Chương 6: Sóng ánh sáng Chương 6: Kim loại kiềm, kim loại kiềm thổ, nhôm Chương 6: Kim loại kiềm, kim loại kiềm thổ, nhôm Chương 6: Lượng tử ánh sáng Chương 7: Lượng tử ánh sáng Chương 7: Crom - Sắt - Đồng Chương 7: Sắt và một số kim loại quan trọng Chương 7: Hạt nhân nguyên tử Chương 8: Sơ lược về Thuyết tương đối hẹp Chương 8: Phân biệt một số chất vô cơ. Chuẩn độ dung dịch Chương 8: Phân biệt một số chất vô cơ Chương 8: Từ vi mô đến vĩ mô Chương 9: Hạt nhân nguyên tử Chương 9: Hóa học và vấn đề phát triển kinh tế, xã hội, môi trường Chương 9: Hóa học và vấn đề phát triển kinh tế, xã hội, môi trường Chương 10: Từ vi mô đến vĩ mô

+ Mở rộng xem đầy đủ