Giải bài 31 trang 27 - SGK Giải tích lớp 12 nâng cao

Cho đường cong (C) có phương trình \(y=2-\dfrac 1 {x+2}\) và điểm \(I (-2;2)\). Viết công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {OI}\) và viết phương trình của đường cong (C) đối với hệ tọa độ IXY. Từ đó suy ra I là tâm đối xứng của (C)

Lời giải:

Ta có: \(\overrightarrow{OI}=\left( -2;2 \right)\)

Công thức chuyển hệ tọa độ tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{OI}\) là \(\left\{ \begin{align} & x=X-2 \\ & y=Y+2 \\ \end{align} \right.\)

Phương trình đường cong (C) đối với hệ tọa độ IXY là:

\(Y+2=2-\dfrac{1}{X-2+2}\Leftrightarrow Y=-\dfrac{1}{X}\)

Ta có: \(Y\left( -X \right)=-\dfrac{1}{-X}=\dfrac{1}{X}=-Y\left( X \right)\)

Vậy hàm số là hàm lẻ nhận gốc I là tâm đối xứng

Tham khảo lời giải các bài tập Bài 4: Đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ khác • Giải bài 29 trang 27 - SGK Giải tích lớp 12 nâng cao Xác định... • Giải bài 30 trang 27 - SGK Giải tích lớp 12 nâng cao Cho hàm... • Giải bài 31 trang 27 - SGK Giải tích lớp 12 nâng cao Cho đường cong (C) có... • Giải bài 32 trang 28 - SGK Giải tích lớp 12 nâng cao Xác định tâm đối... • Giải bài 33 trang 28 - SGK Giải tích lớp 12 nâng cao Cho đường cong (C) có...

Bài trước Bài sau

Lớp 12

Bài 4: Đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ

• Giải bài 29 trang 27 - SGK Giải tích lớp 12 nâng cao • Giải bài 30 trang 27 - SGK Giải tích lớp 12 nâng cao • Giải bài 31 trang 27 - SGK Giải tích lớp 12 nâng cao • Giải bài 32 trang 28 - SGK Giải tích lớp 12 nâng cao • Giải bài 33 trang 28 - SGK Giải tích lớp 12 nâng cao

Lớp 12

Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số Chương 1: Este - Lipit Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số Chương 1: Việt Nam từ năm 1919 đến năm 1930 Chương 1: Cơ chế di truyền và biến dị Địa Lý Việt Nam Chương 1: Este - Lipit Chương 1: Dao động cơ Chương 1: Ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Chương 1: Khối đa diện Chương 1: Sự hình thành trật tự thế giới mới sau chiến tranh thế giới thứ hai (1945-1949) Chương 1: Bằng chứng và cơ chế tiến hoá Chương 1: Động lực học vật rắn Chương 1: Cá thể và quần thể sinh vật Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số logarit Chương 2: Cacbohiđrat Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số lôgarit Chương 2: Việt Nam từ năm 1930 đến năm 1945 Địa Lý Tự Nhiên Chương 2: Cacbohiđrat Chương 2: Sóng cơ và sóng âm Chương 2: Tính quy luật của hiện tượng di truyền Chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit Chương 2: Liên Xô và các nước Đông Âu (1945-1991), Liên Bang Nga (1991-2000) Chương 2: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu Chương 2: Sự phát sinh và phát triển của sự sống trên Trái Đất Chương 2: Quần xã sinh vật Chương 2: Dao động cơ Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng Chương 3: Amin, Amino axit và protein Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng Chương 3: Việt Nam từ năm 1945 đến năm 1954 Địa Lý Dân Cư Chương 3: Amin, Amino axit và protein Chương 3: Dòng điện xoay chiều Chương 3: Di truyền học quần thể Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng Chương 3: Các nước Á, Phi và Mĩ Latinh (1945-2000) Chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian Chương 3: Hệ sinh thái, sinh quyển và bảo vệ môi trường Chương 3: Sóng cơ Chương 4: Số phức Chương 4: Polime và vật liệu polime Chương 4: Số phức Chương 4: Việt Nam từ năm 1954 đến năm 1975 Địa Lý Kinh Tế Chương 4: Polime và vật liệu polime Chương 4: Dao động và sóng điện từ Chương 4: Ứng dụng di truyền học Chương 4: Số phức Chương 4: Mĩ, Tây Âu, Nhật Bản (1945 - 2000) Chương 4: Dao động và sóng điện từ Chương 5: Quan hệ quốc tế (1945 - 2000) Chương 5: Dòng điện xoay chiều Chương 5: Đại cương về kim loại Chương 5: Việt Nam từ năm 1975 đến năm 2000 Địa Lý Địa Phương Chương 5: Đại cương về kim loại Chương 5: Sóng ánh sáng Chương 5: Di truyền học người Chương 6: Cách mạng khoa học - công nghệ và xu thế toàn cầu hóa Chương 6: Sóng ánh sáng Chương 6: Kim loại kiềm, kim loại kiềm thổ, nhôm Chương 6: Kim loại kiềm, kim loại kiềm thổ, nhôm Chương 6: Lượng tử ánh sáng Chương 7: Lượng tử ánh sáng Chương 7: Crom - Sắt - Đồng Chương 7: Sắt và một số kim loại quan trọng Chương 7: Hạt nhân nguyên tử Chương 8: Sơ lược về Thuyết tương đối hẹp Chương 8: Phân biệt một số chất vô cơ. Chuẩn độ dung dịch Chương 8: Phân biệt một số chất vô cơ Chương 8: Từ vi mô đến vĩ mô Chương 9: Hạt nhân nguyên tử Chương 9: Hóa học và vấn đề phát triển kinh tế, xã hội, môi trường Chương 9: Hóa học và vấn đề phát triển kinh tế, xã hội, môi trường Chương 10: Từ vi mô đến vĩ mô

+ Mở rộng xem đầy đủ