Giải bài 149 trang 59 - SGK Toán lớp 6 tập 1
Tìm \(BCNN\) của:
\(a) \,\, 60 \, \text{và} \, 280;\) \(b) \,\, 84 \, \text{và} \, 108;\) \(c) \,\, 13 \, \text{và} \, 15;\)
Hướng dẫn: Muốn tìm \(BCNN\) của hai hay nhiều số lớn hơn \(1\), ta làm như sau
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là \(BCNN\) phải tìm
Bài giải:
a) Ta có:
\(60 = 2^2 . 3 .5; \, 280 = 2^3 . 5 . 7\)
Các thừa số nguyên tố chung và riêng là: \(2, \, 3, \, 5, \, 7\)
Số mũ lớn nhất của \(2\) là \(3\), các thừa số \(3, \, 5, \, 7\) đều có số mũ là \(1\)
\(BCNN(60, \, 280) = 2^3 . 3 . 5 . 7= \bf 840\)
b) Làm tương tự như trên ta có:
\(84 = 2^2 . 3.7, \, 108 = 2^2.3^3 \\ \Rightarrow BCNN(84, \, 108) = 2^2. 3^3.7= \bf 756\)
c)
\(BCNN(13, \, 15) = 13 .15 = \bf 195\)
Nhận xét:
Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì \(BCNN\) bằng tích của các số đó
Vì dụ: \(13, \, 15\) là hai số nguyên tố cùng nhau nên \(BCNN(13, \, 15) = 13 .15 = \bf 195\)