Giải bài 157 luyện tập trang 60 - SGK Toán lớp 6 tập 1
Hai bạn An và Bách cùng học một trường nhưng ở hai lớp khác nhau. An cứ \(10\) ngày lại trực nhật, Bách cứ \(12\) ngày lại trực nhật. Lần đầu cả hai bạn cùng trực nhật vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng trực nhật?
Phân tích đề bài:
Vì cứ \(10\) ngày An lại trực nhật nên số ngày để việc trực nhật của An lặp lại là bội của \(10\).
Cứ \(12\) ngày Bách trực nhật, nên số ngày để việc trực nhật của Bách lặp lại là bội của \(12\).
Suy ra số ngày ít nhất để hai bạn cùng trực nhật là \(BCNN(10, \, 12)\)
Bài giải:
Số ngày để An lặp lại việc trực nhật là bội của \(10\) của Bách là một bội của \(12\).
Do đó khoảng thời gian kể từ lần đầu tiên cùng trực nhật đến những lần cùng trực nhật sau là bội chung của \(10\) và \(12\).
Vì thế khoảng thời gian kể từ lần đầu tiên cùng trực nhật đến những lần cùng trực nhật thứ hai là \(BCNN(10, \, 12)\).
Ta có: \(10 = 2.5 ; \, 12 = 2^2.3\)
Do đó \( BCNN(10, \, 12) = 2^2.3.5 = 60\)