Giải bài 52 trang 79 - SGK Toán lớp 7 Tập 2

Chứng minh định lí: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực ứng với cùng một cạnh thì tam giác đó là một tam giác cân.

Lời giải:

Hướng dẫn:

Chứng minh \( ΔHAB = ΔHAC\) rồi suy ra \(AB = AC\)

Bài giải:

Xét \(ΔABC\) với \(AH\) là trung tuyến đồng thời là đường trung trực, nên ta có:
 \(AH \bot BC\) và \(HB = HC\)
Xét \(ΔHAB\) và \(ΔHAC\) có:
\(HB = HC\) (chứng minh trên)
\(\widehat{AHB} = \widehat{AHC} = 90^o\)
\(AH\) cạnh chung
\( \Rightarrow ΔHAB = ΔHAC\)   (cạnh - góc - cạnh)
\( \Rightarrow AB = AC\) (cặp cạnh tương ứng)
Hay \(ΔABC\) cân tại \(A\) (đpcm).

Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.
Mục lục Lớp 7 theo chương Chương 1: Môi trường đới nóng, hoạt động kinh tế của con người trong đới nóng - Phần 2: Các môi trường địa lý Chương 1: Số hữu tỉ. Số thực - Đại số 7 Chương 1: Quang học - Giải bài tập SGK Vật lý 7 Chương 1: Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song - Hình học 7 Chương 1: Số hữu tỉ. Số thực - Phần đại số Chương 1: Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song - Phần hình học Chương 2: Môi trường đới ôn hòa. Hoạt động kinh tế của con người ở đới ôn hòa - Phần 2: Các môi trường địa lý Chương 2: Âm học - Giải bài tập SGK Vật lý 7 Chương 2: Hàm số và đồ thị - Đại số 7 Chương 2: Tam giác - Hình học 7 Chương 6: Châu Phi - Phần 3: Thiên nhiên và con người ở các châu lục Chương 1: Buổi đầu độc lập thời Ngô - Đinh - Tiền Lê (thế kỉ X) - Phần 2: Lịch sử Việt Nam từ thế kỉ X đến giữa thế kỉ XIX Chương 2: Hàm số và đồ thị - Phần đại số Chương 2: Tam giác - Phần hình học Chương 3: Môi trường hoang mạc. Hoạt động kinh tế của con người ở hoang mạc - Phần 2: Các môi trường địa lý Chương 3: Điện học - Giải bài tập SGK Vật lý 7 Chương 3: Thống kê - Đại số 7 Chương 3: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy trong tam giác - Hình học 7 Chương 7: Châu Mĩ - Phần 3: Thiên nhiên và con người ở các châu lục Chương 1: Ngành động vật nguyên sinh - Giải bài tập SGK Sinh học 7 Chương 2: Ngành ruột khoang - Giải bài tập SGK Sinh học 7 Chương 3: Thống kê - Phần đại số Chương 3: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường thẳng đồng quy trong tam giác - Phần hình học Chương 4: Môi trường đới lạnh. Hoạt động kinh tế của con người ở đới lạnh - Phần 2: Các môi trường địa lý Chương 4: Biểu thức đại số - Đại số 7 Chương 8: Châu Nam Cực - Phần 3: Thiên nhiên và con người ở các châu lục Chương 4: Biểu thức đại số - Phần đại số Chương 5: Môi trường vùng núi. Hoạt động kinh tế của con người vùng núi - Phần 2: Các môi trường địa lý Chương 9: Châu Đại Dương - Phần 3: Thiên nhiên và con người ở các châu lục Chương 3: Các ngành Giun - Giải bài tập SGK Sinh học 7 Chương 4: Ngành thân mềm - Giải bài tập SGK Sinh học 7 Chương 10: Châu Âu - Phần 3: Thiên nhiên và con người ở các châu lục Chương 5: Ngành chân khớp - Giải bài tập SGK Sinh học 7 Chương 2: Nước Đại Việt thời Lý (thế kỉ XI - XII) - Phần 2: Lịch sử Việt Nam từ thế kỉ X đến giữa thế kỉ XIX Chương 6: Ngành động vật có xương sống - Giải bài tập SGK Sinh học 7 Chương 7: Sự tiến hóa của động vật - Giải bài tập SGK Sinh học 7 Chương 8: Động vật và đời sống con người - Giải bài tập SGK Sinh học 7 Chương 3: Nước Đại Việt thời Trần (thế kỉ XIII - XIV) - Phần 2: Lịch sử Việt Nam từ thế kỉ X đến giữa thế kỉ XIX Chương 4: Đại Việt thời Lê sơ (Thế kỉ XV - đầu thế kỉ XVI) - Phần 2: Lịch sử Việt Nam từ thế kỉ X đến giữa thế kỉ XIX Chương 5: Đại Việt ở các thế kỉ XVI - XVIII - Phần 2: Lịch sử Việt Nam từ thế kỉ X đến giữa thế kỉ XIX Chương 6: Việt Nam nửa đầu thế kỉ XIX - Phần 2: Lịch sử Việt Nam từ thế kỉ X đến giữa thế kỉ XIX
Bài 8: Tính chất ba đường trung trực của tam giác - Luyện tập (trang 80)
Lớp 7
Chương 1: Môi trường đới nóng, hoạt động kinh tế của con người trong đới nóng Chương 1: Số hữu tỉ. Số thực Chương 1: Quang học Chương 1: Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song Chương 1: Số hữu tỉ. Số thực Chương 1: Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song Chương 2: Môi trường đới ôn hòa. Hoạt động kinh tế của con người ở đới ôn hòa Chương 2: Âm học Chương 2: Hàm số và đồ thị Chương 2: Tam giác Chương 6: Châu Phi Chương 1: Buổi đầu độc lập thời Ngô - Đinh - Tiền Lê (thế kỉ X) Chương 2: Hàm số và đồ thị Chương 2: Tam giác Chương 3: Môi trường hoang mạc. Hoạt động kinh tế của con người ở hoang mạc Chương 3: Điện học Chương 3: Thống kê Chương 3: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy trong tam giác Chương 7: Châu Mĩ Chương 1: Ngành động vật nguyên sinh Chương 2: Ngành ruột khoang Chương 3: Thống kê Chương 3: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường thẳng đồng quy trong tam giác Chương 4: Môi trường đới lạnh. Hoạt động kinh tế của con người ở đới lạnh Chương 4: Biểu thức đại số Chương 8: Châu Nam Cực Chương 4: Biểu thức đại số Chương 5: Môi trường vùng núi. Hoạt động kinh tế của con người vùng núi Chương 9: Châu Đại Dương Chương 3: Các ngành Giun Chương 4: Ngành thân mềm Chương 10: Châu Âu Chương 5: Ngành chân khớp Chương 2: Nước Đại Việt thời Lý (thế kỉ XI - XII) Chương 6: Ngành động vật có xương sống Chương 7: Sự tiến hóa của động vật Chương 8: Động vật và đời sống con người Chương 3: Nước Đại Việt thời Trần (thế kỉ XIII - XIV) Chương 4: Đại Việt thời Lê sơ (Thế kỉ XV - đầu thế kỉ XVI) Chương 5: Đại Việt ở các thế kỉ XVI - XVIII Chương 6: Việt Nam nửa đầu thế kỉ XIX
+ Mở rộng xem đầy đủ