Giải bài 13 trang 64 – SGK Toán lớp 8 tập 2
Có thể đo gián tiếp chiều cao của một bức tường khá cao bằng dụng cụ đơn giản được không?
Hình 19 thể hiện cách đo chiều cao \(AB\) của một bức tường bằng các dụng cụ đơn giản gồm: Hai cọc thẳng đứng (cọc 1 cố định; cọc 2 có thể di động được) và sợi dây \(FC.\) Cọc 1 có chiều cao \(DK = h.\) Các khoảng cách \(BC = a, \,DC = b\) đo được bằng thước dây thông dụng.
a) Em hãy cho biết người ta tiến hành đo đạc như thế nào.
b) Tính chiều cao \(AB\) theo \(h,\, a, \,b.\)
a) Cách tiến hành:
- Đặt hai cọc thẳng đứng, di chuyển cọc 2 sao cho 3 điểm \(A, \,F, \,K\) nằm trên đường thẳng.
- Dùng sợi dây căng thẳng qua 2 điểm \(F\) và \(K\) để xác định điểm \(C\) trên mặt đất (3 điểm \(F, \,K, \,C\) thẳng hàng).
b) \(ΔABC\) có \(AB // KD\) nên:
\(\dfrac{DK}{AB} = \dfrac{DC}{BC}\)
\(\Rightarrow AB = \dfrac{DK.BC}{DC} = \dfrac{h.a}{b}\)
Vậy chiều cao của bức tường \(AB = \dfrac{h.a}{b}\)
Nhận xét:
Trong thực tế người ta thường ứng định định lý Ta - lét vào đo đạc: Ví dụ như: đo chiều rộng một con sông, đo độ cao của cái cây, hoặc bức tường, tòa nhà.