Giải bài 13 trang 74 – SGK Toán lớp 8 tập 1
Cho hình thang cân \(ABCD \,\,(AB//CD), \,E\) là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng \(EA = EB,\, EC = ED.\)
Lời giải:
Do \(ABCD\) là hình thang cân nên:
\(AD = BC\)
\(AC = BD\)
\(\widehat{C} = \widehat{D}\)
Xét hai tam giác \(ADC\) và \(BCD,\) ta có:
\(AD = BC\) (giả thiết)
\(AC = BD\) (giả thiết)
\(DC\) cạnh chung
Nên \(ΔADC = ΔBCD\) (c.c.c)
\(\Rightarrow \widehat{ACD} = \widehat{BDC}\) (cặp góc tương ứng)
Do đó tam giác \(ECD\) cân tại \(E,\) nên \(EC = ED\)
Ta lại có: \(AC = BD\) suy ra \(EA = EB\)
Lưu ý: Ngoài cách chứng minh \(ΔADC = ΔBCD\) (c.c.c) ta còn có thể chứng minh \(ΔADC = ΔBCD\) (c.g.c) như sau:
\(AD = BC, \,\, \widehat{C} = \widehat{D}, \,\, DC\) chung
Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.
Tham khảo lời giải các bài tập Bài 3: Hình thang cân khác
Giải bài 11 trang 74 – SGK Toán lớp 8 tập 1 Tính độ dài các cạnh...
Giải bài 12 trang 74 – SGK Toán lớp 8 tập 1 Cho hình thang...
Giải bài 13 trang 74 – SGK Toán lớp 8 tập 1 Cho hình thang...
Giải bài 14 trang 75 – SGK Toán lớp 8 tập 1 Đố. Trong các tứ...
Giải bài 15 trang 75 – SGK Toán lớp 8 tập 1 Cho tam giác \(ABC\)...
Mục lục Lớp 8 theo chương
Chương 1: Cơ học - Giải bài tập SGK Vật lý 8
Chương 1: Chất - Nguyên tử - Phân tử - Giải bài tập SGK Hóa học 8
Chương 1: Phép nhân và phép chia đa thức - Đại số 8
Chương 1: Tứ giác - Hình học 8
Phần 1: Thiên nhiên, con người ở các Châu lục (tiếp theo) - Giải Bài tập SGK Địa lý 8
Chương 11: Châu Á - Phần 1: Thiên nhiên, con người ở các Châu lục (tiếp theo)
Chương 12: Tổng kết địa lý tự nhiên và địa lý các châu lục - Phần 1: Thiên nhiên, con người ở các Châu lục (tiếp theo)
Địa lý tự nhiên - Phần 2: Địa lý Việt Nam
Chương 2: Nhiệt học - Giải bài tập SGK Vật lý 8
Chương 2: Phản ứng hóa học - Giải bài tập SGK Hóa học 8
Chương 2: Phân thức đại số - Đại số 8
Chương 2: Đa giác. Diện tích đa giác - Hình học 8
Chương 1: Khái quát về cơ thể người - Giải bài tập SGK Sinh học 8
Phần 2: Địa lý Việt Nam - Giải Bài tập SGK Địa lý 8
Chương 3: Mol và tính toán hóa học - Giải bài tập SGK Hóa học 8
Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn - Đại số 8
Chương 2: Vận động - Giải bài tập SGK Sinh học 8
Chương 3: Tam giác đồng dạng - Hình học 8
Chương 4: Oxi - Không khí - Giải bài tập SGK Hóa học 8
Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Đại số 8
Chương 3: Tuần hoàn - Giải bài tập SGK Sinh học 8
Chương 4: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều - Hình học 8
Chương 5: Hiđro - Nước - Giải bài tập SGK Hóa học 8
Chương 4: Hô hấp - Giải bài tập SGK Sinh học 8
Chương 6: Dung dịch - Giải bài tập SGK Hóa học 8
Chương 5: Tiêu hóa - Giải bài tập SGK Sinh học 8
Chương 6: Trao đổi chất và năng lượng - Giải bài tập SGK Sinh học 8
Chương 7: Bài tiết - Giải bài tập SGK Sinh học 8
Chương 8: Da - Giải bài tập SGK Sinh học 8
Chương 9: Thần kinh và giác quan - Giải bài tập SGK Sinh học 8
Chương 10: Nội tiết - Giải bài tập SGK Sinh học 8
Chương 11: Sinh sản - Giải bài tập SGK Sinh học 8
+ Mở rộng xem đầy đủ