Giải bài 15 trang 67 – SGK Toán lớp 8 tập 2
Tính \(x\) trong hình 24 và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất.
Hướng dẫn:
Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.
+ Hình a:
Ta có:
\(AD\) là đường phân giác của \(\triangle{ABD}\) (giả thiết)
\(\Rightarrow \dfrac{BD}{AB} = \dfrac{DC}{AC}\) (tính chất đường phân giác trong tam giác)
Hay \(\dfrac{3,5}{4,5} = \dfrac{x}{7,2}\)
\(\Leftrightarrow x = \dfrac{7,2.3,5}{4,5} = 5,6\) (đơn vị độ dài)
Vậy \(x = 5,6\) (đơn vị độ dài)
+ Hình b:
\(PQ\) là đường phân giác của \(\triangle{MNP}\) (giả thiết)
\(\Rightarrow \dfrac{MQ}{QN} = \dfrac{PM}{PN}\) (tính chất đường phân giác trong tam giác)
Hay \(\dfrac{12,5 - x}{x} = \dfrac{6,2}{8,7}\)
\(\Leftrightarrow 8,7(12,5 - x) = 6,2x\)
\(\Leftrightarrow 108,75 - 8,7x = 6,2x\)
\(\Leftrightarrow 14,9x = 108,75\)
\(\Leftrightarrow x = 7,3\) (đơn vị độ dài)
Vậy \(x = 7,3\) (đơn vị độ dài)