Giải bài 30 trang 16 – SGK Toán lớp 8 tập 1

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \((x + 3)(x^2 - 3x + 9) - (54 + x^3)\)

b) \((2x + y)(4x^2 - 2xy + y^2) - (2x - y)(4x^2 + 2xy + y^2)\)

Lời giải:

a) \((x + 3)(x^2 - 3x + 9) - (54 + x^3)\)
\(= ( x + 3)(x^2 - 3.x + 3^2) - (54 + x^3)\)
\(= x^3 + 3^3 - (54 + x^3)\)
\(= x^3 + 27 - 54 - x^3\)
\(= -27\)
b) \((2x + y)(4x^2 - 2xy + y^2) - (2x - y)(4x^2 + 2xy + y^2)\)
\(= (2x + y)[(2x)^2 - 2x.y + y^2] - (2x - y)[(2x)^2 + 2x.y + y^2]\)
\(= [(2x)^3 + y^3] - [(2x)^3 - y^3]\)
\(= (2x)^3 + y^3 - (2x)^3 + y^3\)
\(= 2y^3\)

Lưu ý:
\(+ \,\,\,\, a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)\\ + \,\,\, a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\)

Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.
Mục lục Lớp 8 theo chương Chương 1: Cơ học - Giải bài tập SGK Vật lý 8 Chương 1: Chất - Nguyên tử - Phân tử - Giải bài tập SGK Hóa học 8 Chương 1: Phép nhân và phép chia đa thức - Đại số 8 Chương 1: Tứ giác - Hình học 8 Phần 1: Thiên nhiên, con người ở các Châu lục (tiếp theo) - Giải Bài tập SGK Địa lý 8 Chương 11: Châu Á - Phần 1: Thiên nhiên, con người ở các Châu lục (tiếp theo) Chương 12: Tổng kết địa lý tự nhiên và địa lý các châu lục - Phần 1: Thiên nhiên, con người ở các Châu lục (tiếp theo) Địa lý tự nhiên - Phần 2: Địa lý Việt Nam Chương 2: Nhiệt học - Giải bài tập SGK Vật lý 8 Chương 2: Phản ứng hóa học - Giải bài tập SGK Hóa học 8 Chương 2: Phân thức đại số - Đại số 8 Chương 2: Đa giác. Diện tích đa giác - Hình học 8 Chương 1: Khái quát về cơ thể người - Giải bài tập SGK Sinh học 8 Phần 2: Địa lý Việt Nam - Giải Bài tập SGK Địa lý 8 Chương 3: Mol và tính toán hóa học - Giải bài tập SGK Hóa học 8 Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn - Đại số 8 Chương 2: Vận động - Giải bài tập SGK Sinh học 8 Chương 3: Tam giác đồng dạng - Hình học 8 Chương 4: Oxi - Không khí - Giải bài tập SGK Hóa học 8 Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Đại số 8 Chương 3: Tuần hoàn - Giải bài tập SGK Sinh học 8 Chương 4: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều - Hình học 8 Chương 5: Hiđro - Nước - Giải bài tập SGK Hóa học 8 Chương 4: Hô hấp - Giải bài tập SGK Sinh học 8 Chương 6: Dung dịch - Giải bài tập SGK Hóa học 8 Chương 5: Tiêu hóa - Giải bài tập SGK Sinh học 8 Chương 6: Trao đổi chất và năng lượng - Giải bài tập SGK Sinh học 8 Chương 7: Bài tiết - Giải bài tập SGK Sinh học 8 Chương 8: Da - Giải bài tập SGK Sinh học 8 Chương 9: Thần kinh và giác quan - Giải bài tập SGK Sinh học 8 Chương 10: Nội tiết - Giải bài tập SGK Sinh học 8 Chương 11: Sinh sản - Giải bài tập SGK Sinh học 8