Giải bài 42 trang 132 – SGK Toán lớp 8 tập 1

Trên hình 160 (\(AC // BF\)), hãy tìm tam giác có diện tích bằng diện tích tứ giác \(ABCD.\)

Lời giải:

Gợi  ý:

So sánh diện tích hai tam giác ABO và COF

Gọi \(O\) là giao điểm của \(AF\) và \(BC,\) ta có:

\(S_{ABCD} = S_{AOCD} + S_{ABO} \,\,\,\,\, (1)\)

Ta có tam giác \(ADF\) có diện tích bằng diện tích tứ giác \(ABCD.\)

Thật vậy, do \(AC // BF\) nên \(S_{ABC} = S_{AFC}\) (vì có cùng đáy \(AC\) và cùng chiều cao là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song \(AC,\, BF\)).

\(\Leftrightarrow S_{ABO} + S_{AOC} = S_{CFO} + S_{AOC}\)

Suy ra \(S_{ABO} = S_{CFO}\)

Do đó \(S_{ADF} = S_{AOCD} + S_{CFO} = S_{AOCD} + S_{ABO}\,\,\,\,\, (2)\)

Từ \((1)\) và \((2)\) suy ra: \(S_{ADF} = S_{ABCD}\) (đpcm)

Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.
Mục lục Lớp 8 theo chương Chương 1: Cơ học - Giải bài tập SGK Vật lý 8 Chương 1: Chất - Nguyên tử - Phân tử - Giải bài tập SGK Hóa học 8 Chương 1: Phép nhân và phép chia đa thức - Đại số 8 Chương 1: Tứ giác - Hình học 8 Phần 1: Thiên nhiên, con người ở các Châu lục (tiếp theo) - Giải Bài tập SGK Địa lý 8 Chương 11: Châu Á - Phần 1: Thiên nhiên, con người ở các Châu lục (tiếp theo) Chương 12: Tổng kết địa lý tự nhiên và địa lý các châu lục - Phần 1: Thiên nhiên, con người ở các Châu lục (tiếp theo) Địa lý tự nhiên - Phần 2: Địa lý Việt Nam Chương 2: Nhiệt học - Giải bài tập SGK Vật lý 8 Chương 2: Phản ứng hóa học - Giải bài tập SGK Hóa học 8 Chương 2: Phân thức đại số - Đại số 8 Chương 2: Đa giác. Diện tích đa giác - Hình học 8 Chương 1: Khái quát về cơ thể người - Giải bài tập SGK Sinh học 8 Phần 2: Địa lý Việt Nam - Giải Bài tập SGK Địa lý 8 Chương 3: Mol và tính toán hóa học - Giải bài tập SGK Hóa học 8 Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn - Đại số 8 Chương 2: Vận động - Giải bài tập SGK Sinh học 8 Chương 3: Tam giác đồng dạng - Hình học 8 Chương 4: Oxi - Không khí - Giải bài tập SGK Hóa học 8 Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Đại số 8 Chương 3: Tuần hoàn - Giải bài tập SGK Sinh học 8 Chương 4: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều - Hình học 8 Chương 5: Hiđro - Nước - Giải bài tập SGK Hóa học 8 Chương 4: Hô hấp - Giải bài tập SGK Sinh học 8 Chương 6: Dung dịch - Giải bài tập SGK Hóa học 8 Chương 5: Tiêu hóa - Giải bài tập SGK Sinh học 8 Chương 6: Trao đổi chất và năng lượng - Giải bài tập SGK Sinh học 8 Chương 7: Bài tiết - Giải bài tập SGK Sinh học 8 Chương 8: Da - Giải bài tập SGK Sinh học 8 Chương 9: Thần kinh và giác quan - Giải bài tập SGK Sinh học 8 Chương 10: Nội tiết - Giải bài tập SGK Sinh học 8 Chương 11: Sinh sản - Giải bài tập SGK Sinh học 8
Ôn tập chương 2
Lớp 8
+ Mở rộng xem đầy đủ