Giải bài 49 trang 93 – SGK Toán lớp 8 tập 1
Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng:
a) AI // CK
b) DM = MN = NB
Lời giải:
Gợi ý:
b) Sử dụng định lý về đường trung bình của tam giác
a) Ta có: \(I\) và \(K\) theo thứ tự là trung điểm của \(AB, \, DC\) (giả thiết)
\( \Rightarrow AK = \dfrac{1}{2}AB,\, CI = \dfrac{1}{2}CD\)
Mà \(AB = CD\) (\(ABCD\) là hình bình hành).
\( \Rightarrow AK = IC\)
Tứ giác \(AKCI\) có \(AK = CI, \,AK// CI\) nên \(AKCI\) là hình bình hành.
Do đó \(AI // CK\)
b) \(ΔDCN\) có:
\(DI = IC\) (\(I\) là trung điểm \(CD\))
\( IM // CN\) (vì \(AI // CK\))
\( \Rightarrow DM = MN\)
Chứng minh tương tự đối với \(ΔABM\) ta có \(MN = NB.\)
Vậy \(DM = MN = NB\) (đpcm).
Tham khảo lời giải các bài tập Luyện tập (trang 92-93) khác
Giải bài 46 trang 92 – SGK Toán lớp 8 tập 1 Các câu sau đúng hay...
Giải bài 47 trang 92 – SGK Toán lớp 8 tập 1 Cho hình 72. Trong...
Giải bài 48 trang 93 – SGK Toán lớp 8 tập 1 Tứ giác \(ABCD\)...
Giải bài 49 trang 93 – SGK Toán lớp 8 tập 1 Cho hình bình hành ABCD....
Mục lục Lớp 8 theo chương
Chương 1: Cơ học - Giải bài tập SGK Vật lý 8
Chương 1: Chất - Nguyên tử - Phân tử - Giải bài tập SGK Hóa học 8
Chương 1: Phép nhân và phép chia đa thức - Đại số 8
Chương 1: Tứ giác - Hình học 8
Phần 1: Thiên nhiên, con người ở các Châu lục (tiếp theo) - Giải Bài tập SGK Địa lý 8
Chương 11: Châu Á - Phần 1: Thiên nhiên, con người ở các Châu lục (tiếp theo)
Chương 12: Tổng kết địa lý tự nhiên và địa lý các châu lục - Phần 1: Thiên nhiên, con người ở các Châu lục (tiếp theo)
Địa lý tự nhiên - Phần 2: Địa lý Việt Nam
Chương 2: Nhiệt học - Giải bài tập SGK Vật lý 8
Chương 2: Phản ứng hóa học - Giải bài tập SGK Hóa học 8
Chương 2: Phân thức đại số - Đại số 8
Chương 2: Đa giác. Diện tích đa giác - Hình học 8
Chương 1: Khái quát về cơ thể người - Giải bài tập SGK Sinh học 8
Phần 2: Địa lý Việt Nam - Giải Bài tập SGK Địa lý 8
Chương 3: Mol và tính toán hóa học - Giải bài tập SGK Hóa học 8
Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn - Đại số 8
Chương 2: Vận động - Giải bài tập SGK Sinh học 8
Chương 3: Tam giác đồng dạng - Hình học 8
Chương 4: Oxi - Không khí - Giải bài tập SGK Hóa học 8
Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Đại số 8
Chương 3: Tuần hoàn - Giải bài tập SGK Sinh học 8
Chương 4: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều - Hình học 8
Chương 5: Hiđro - Nước - Giải bài tập SGK Hóa học 8
Chương 4: Hô hấp - Giải bài tập SGK Sinh học 8
Chương 6: Dung dịch - Giải bài tập SGK Hóa học 8
Chương 5: Tiêu hóa - Giải bài tập SGK Sinh học 8
Chương 6: Trao đổi chất và năng lượng - Giải bài tập SGK Sinh học 8
Chương 7: Bài tiết - Giải bài tập SGK Sinh học 8
Chương 8: Da - Giải bài tập SGK Sinh học 8
Chương 9: Thần kinh và giác quan - Giải bài tập SGK Sinh học 8
Chương 10: Nội tiết - Giải bài tập SGK Sinh học 8
Chương 11: Sinh sản - Giải bài tập SGK Sinh học 8
+ Mở rộng xem đầy đủ