Giải bài 53 trang 24 – SGK Toán lớp 8 tập 1
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \(x^2 - 3x + 2\)
(Gợi ý : Ta không thể áp dụng ngay các phương pháp đã học để phân tích nhưng nếu tách hạng tử \(- 3x = - x - 2x\) thì ta có \(x^2 -3x + 2 = x^2 - x - 2x +2\) và từ đó dễ dàng phân tích tiếp.
Cũng có thể tách \(2 = - 4 + 6,\) khi đó ta có \(x^2 - 3x + 2 = x^2 - 4 - 3x + 6,\) từ đó dễ dàng phân tích tiếp)
b) \(x^2 + x - 6\)
c) \(x^2 + 5x + 6\)
Hướng dẫn:
Sử dụng phương pháp tách hạng tử và nhóm tạo ra các nhân tử chung.
Bài giải
a) \(x^2 – 3x + 2\)
\(= x^2 - x -2x + 2\)
\(= x(x - 1) - 2(x - 1)\)
\(= (x - 1)(x - 2) \)
Hoặc \(x^2 - 3x + 2\)
\(= x^2 - 3x - 4 + 6\)
\(= x^2 - 4 - 3x + 6\)
\(= (x^2 - 2^2) - 3(x - 2)\)
\(= (x - 2)(x + 2 - 3) = (x - 2)(x - 1)\)
b) \(x^2 + x -6\)
\(= x^2 + 3x - 2x -6\)
\(= x(x + 3) - 2(x + 3)\)
\(= (x + 3)(x - 2)\)
c) \(x^2 + 5x + 6\)
\(= x^2 + 2x + 3x + 6\)
\(= x(x + 2) + 3(x + 2)\)
\(= (x + 2)(x + 3)\)