Giải bài 16 trang 75 – SGK Toán lớp 9 tập 2

Xem hình 19 (hai đường tròn có tâm là B, C và điểm B nằm trên đường tròn tâm C)

a) Biết \(\widehat{MAN}=30^o\), tính \(\widehat{PCQ}\)

b) Nếu \(\widehat{PCQ}=136^o\), thì \(\widehat{MAN}\) có số đo là bao nhiêu?

Lời giải:

Hướng dẫn:
Áp dụng định lý: "Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn"

a) \(\widehat{MAN}=30^o\)

Trong đường tròn (B), góc MAN là góc nội tiếp chắn cung MN nên:

\(\widehat{MAN}=\dfrac 1 2 \widehat{MBN}\\ \Rightarrow \widehat{MBN}=2.30^o=60^o\)

Trong đường tròn (C), góc MBN là góc nội tiếp chắn cung PQ nên

\(\widehat{MBN}=\dfrac 1 2 \widehat{PCQ}\\ \Rightarrow \widehat{PCQ}=2.60^o=120^o\)

b) \(\widehat{PCQ}=136^o\)

Trong đường tròn (C), góc MBN là góc nội tiếp chắn cung PQ nên

\(\widehat{MBN}=\dfrac 1 2. \widehat{PCQ}=\dfrac{136^o} 2=68^o\)

Trong đường tròn (B), góc MAN là góc nội tiếp chắn cung MN nên:

\(\widehat{MAN}=\dfrac 1 2 .\widehat{MBN}=\dfrac{68^o}{2}=34^o\)

Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.

Bài trước Bài sau

Lớp 9

Bài 3: Góc nội tiếp

Lớp 9

Chương 1: Sinh vật và môi trường Chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc ba Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Chương 1: Liên Xô và các nước Đông Âu sau chiến tranh Thế giới thứ hai Chương 1: Việt Nam trong những năm 1919 - 1930 Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Chương 1: Các thí nghiệm của Menđen Chương 1: Điện học Địa Lý Dân Cư Chương 1: Các loại hợp chất vô cơ Chương 2: Hệ sinh thái Chương 2. Hàm số bậc nhất Chương 2: Đường tròn Chương 2: Các nước Á, Phi, Mĩ Latinh từ năm 1945 đến nay Chương 2: Việt Nam trong những năm 1930 - 1939 Chương 2: Hàm số bậc nhất Chương 2: Đường tròn Chương 2: Nhiễm sắc thể Chương 2: Điện tử học Địa Lý Kinh Tế Chương 2: Kim loại Chương 3: Con người, dân số và môi trường Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Chương 3: Góc với đường tròn Chương 3: Mĩ, Nhật Bản, Tây Âu từ năm 1945 đến nay Chương 3: Cuộc vận động tiến tới cách mạng tháng Tám năm 1945 Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Chương 3: ADN và gen Chương 3: Quang học Chương 3: Góc với đường tròn Sự Phân Hóa Lãnh Thổ Chương 3: Phi kim. Sơ lược về bảng tuần hoàn các nguyên tố hóa học Chương 4: Bảo vệ môi trường Chương 4. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu Chương 4: Quan hệ quốc tế từ năm 1945 đến nay Chương 4: Việt Nam từ sau Cách mạng tháng Tám đến toàn quốc kháng chiến Chương 4. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn Chương 4: Sự bảo toàn và chuyển hóa năng lượng Chương 4: Biến dị Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu Địa Lý Địa Phương Chương 4: Hiđrocacbon. Nhiên liệu Chương 5: Cuộc cách mạng khoa học - kĩ thuật từ năm 1945 đến nay Chương 5: Việt Nam từ cuối năm 1946 đến năm 1954 Chương 5: Di truyền học người Chương 5: Dẫn xuất của Hiđrocacbon. Polime Chương 6: Việt Nam từ năm 1954 đến năm 1975 Chương 6: Ứng dụng di truyền học Chương 7: Việt Nam từ năm 1975 đến năm 2000

Lớp 9

Lớp 9 Tập 1 Lớp 9 Tập 2

+ Mở rộng xem đầy đủ