Giải bài 24 trang 76 – SGK Toán lớp 9 tập 2

Một chiếc cầu được thiết kế như hình 21 có độ dài \(AB = 40m\), chiều cao \(MK = 3m\). Hãy tính bán kính của đường tròn chứa cung \(AMB\).

Hình 21

Lời giải:

Hướng dẫn: (Biểu diễn bài toán như hình vẽ)
- Gọi MN là đường kính đi qua M là điểm chính giữa cung AB.
- Chứng minh \(\Delta KAM\backsim \Delta KNB\), từ đó tính R

Kẻ MN vuông góc với AB tại K.

Khi đó: \(MN = 2R\) là đường kính của đường tròn chứa cung tròn \(AMB\).

Theo định lý về đường kính và dây cung ta có: K là trung điểm của AB nên \(KA=KB=20m\)

Xét hai tam giác KAM và KNB có:

+) \(\widehat{AKM}=\widehat{BKN}=90^o\)

+) \(\widehat{MAK}=\widehat{BNK}\) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung MB)

Suy ra \(\Delta KAM\backsim \Delta KNB\) (g.g)

Có \(\dfrac{KA}{KN}=\dfrac{KM}{KB}\)

Thay số:

\(\dfrac{20}{2R-3}=\dfrac{3}{20}\\ \Rightarrow 2R-3=\dfrac{400}{3}\\ \Rightarrow R=\dfrac{409}{6}\approx68,2m\)

Vậy bán kính đường tròn chứa cung AMB dài 68,2 m

Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.

Bài trước Bài sau

Lớp 9

Bài 3: Góc nội tiếp

Lớp 9

Chương 1: Sinh vật và môi trường Chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc ba Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Chương 1: Liên Xô và các nước Đông Âu sau chiến tranh Thế giới thứ hai Chương 1: Việt Nam trong những năm 1919 - 1930 Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Chương 1: Các thí nghiệm của Menđen Chương 1: Điện học Địa Lý Dân Cư Chương 1: Các loại hợp chất vô cơ Chương 2: Hệ sinh thái Chương 2. Hàm số bậc nhất Chương 2: Đường tròn Chương 2: Các nước Á, Phi, Mĩ Latinh từ năm 1945 đến nay Chương 2: Việt Nam trong những năm 1930 - 1939 Chương 2: Hàm số bậc nhất Chương 2: Đường tròn Chương 2: Nhiễm sắc thể Chương 2: Điện tử học Địa Lý Kinh Tế Chương 2: Kim loại Chương 3: Con người, dân số và môi trường Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Chương 3: Góc với đường tròn Chương 3: Mĩ, Nhật Bản, Tây Âu từ năm 1945 đến nay Chương 3: Cuộc vận động tiến tới cách mạng tháng Tám năm 1945 Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Chương 3: ADN và gen Chương 3: Quang học Chương 3: Góc với đường tròn Sự Phân Hóa Lãnh Thổ Chương 3: Phi kim. Sơ lược về bảng tuần hoàn các nguyên tố hóa học Chương 4: Bảo vệ môi trường Chương 4. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu Chương 4: Quan hệ quốc tế từ năm 1945 đến nay Chương 4: Việt Nam từ sau Cách mạng tháng Tám đến toàn quốc kháng chiến Chương 4. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn Chương 4: Sự bảo toàn và chuyển hóa năng lượng Chương 4: Biến dị Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu Địa Lý Địa Phương Chương 4: Hiđrocacbon. Nhiên liệu Chương 5: Cuộc cách mạng khoa học - kĩ thuật từ năm 1945 đến nay Chương 5: Việt Nam từ cuối năm 1946 đến năm 1954 Chương 5: Di truyền học người Chương 5: Dẫn xuất của Hiđrocacbon. Polime Chương 6: Việt Nam từ năm 1954 đến năm 1975 Chương 6: Ứng dụng di truyền học Chương 7: Việt Nam từ năm 1975 đến năm 2000

Lớp 9

Lớp 9 Tập 1 Lớp 9 Tập 2

+ Mở rộng xem đầy đủ