Giải bài 2 trang 7 – SGK Toán lớp 9 tập 2

Hướng dẫn: 

Để tìm nghiệm tổng quát của phương trình \(ax+by=c\) ta biểu diễn y theo x.

a)

Ta có: \(3x-y=2\Rightarrow y=3x-2\) 

Nên nghiệm tổng quát của phương trình \(3x-y=2\) là:

\(\left\{ \begin{align} & x\in \mathbb{R} \\ & y=3x-2 \\ \end{align} \right. \) hoặc \((x;3x-2)\)  với \(x\in \mathbb R\)

Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình \(3x-y=2\) là đồ thị hàm số \(y=3x-2\).

Đồ thị hàm số \(y=3x-2\) đi qua hai điểm \((0;-2)\) và \((1;1)\)

Ta có:

b) 

Ta có: \(x+5y=3\Rightarrow y=-\dfrac{x}{5}+\dfrac 3 5\) 

Nên nghiệm tổng quát của phương trình \(x+5y=3\) là:

\(\left\{ \begin{align} & x\in \mathbb{R} \\ & y=-\dfrac{x}{5}+\dfrac 3 5 \\ \end{align} \right. \) hoặc \(\left(x; -\dfrac{x}{5}+\dfrac 3 5\right)\)  với \(x\in \mathbb R\)

Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình \(x+5y=3\) là đồ thị hàm số \( y=-\dfrac{x}{5}+\dfrac 3 5\).

Đồ thị hàm số \( y=-\dfrac{x}{5}+\dfrac 3 5\) đi qua hai điểm \((-2;1)\) và \((-7;2)\)

Ta có:

c)

Ta có: \(4x-3y=-1\Rightarrow y=\dfrac{4x}{3}+\dfrac 1 3\) 

Nên nghiệm tổng quát của phương trình \(4x-3y=-1\) là:

\(\left\{ \begin{align} & x\in \mathbb{R} \\ & y=\dfrac{4x}{3}+\dfrac 1 3 \\ \end{align} \right. \) hoặc \(\left(x; \dfrac{4x}{3}+\dfrac 1 3\right)\)  với \(x\in \mathbb R\)

Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình \(4x-3y=-1\) là đồ thị hàm số \( y=\dfrac{4x}{3}+\dfrac 1 3\).

Đồ thị hàm số \( y=\dfrac{4x}{3}+\dfrac 1 3\) đi qua hai điểm \((2;3)\) và \((-1;-1)\)

Ta có:

d)

Ta có: \(x+5y=0\Rightarrow y=-\dfrac x 5\) 

Nên nghiệm tổng quát của phương trình \(x+5y=0\) là:

\(\left\{ \begin{align} & x\in \mathbb{R} \\ & y=-\dfrac x 5 \\ \end{align} \right. \) hoặc \(\left(x;-\dfrac x 5\right)\)  với \(x\in \mathbb R\)

Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình \(x+5y=0\) là đồ thị hàm số \( y=-\dfrac x 5\).

Đồ thị hàm số \( y=-\dfrac x 5\) đi qua hai điểm \((0;0)\) và \((5;-1)\)

Ta có:

e)

Ta có: \(4x+0y=-2\Rightarrow x=-\dfrac 1 2\) 

Nên nghiệm tổng quát của phương trình \(4x+0y=-2\) là:

\(\left\{ \begin{align} & y\in \mathbb{R} \\ & x=-\dfrac 1 2 \\ \end{align} \right. \) hoặc \(\left(-\dfrac 1 2;y\right)\)  với \(y\in \mathbb R\)

Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình \(4x+0y=-2\) là đồ thị hàm số \(x=-\dfrac 1 2\).

Đồ thị hàm số \( x=-\dfrac 1 2\) đi qua điểm điểm \(\left(\dfrac{-1}{2};0\right)\) và song song với Oy

Ta có:

f)

Ta có: \(0x+2y=5\Rightarrow y=\dfrac 5 2\) 

Nên nghiệm tổng quát của phương trình \(0x+2y=5\) là:

\(\left\{ \begin{align} & x\in \mathbb{R} \\ & y=\dfrac 5 2 \\ \end{align} \right. \) hoặc \(\left(x; \dfrac 5 2\right)\)  với \(y\in \mathbb R\)

Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình \(0x+2y=5\) là đồ thị hàm số \(​​​​y=\dfrac 5 2\).

Đồ thị hàm số \(​​​​y=\dfrac 5 2\) đi qua điểm điểm \(\left(0;​​\dfrac 5 2\right)\) và song song với Ox

Ta có: