Giải bài 32 trang 19 – SGK Toán lớp 9 tập 1

Tính:

a) \(\sqrt{1\dfrac{9}{16}.5\dfrac{4}{9}.0,01} \);

b) \(\sqrt{1,44.1,21-1,44.0,4} \);

c) \(\sqrt{\dfrac{{{165}^{2}}-{{124}^{2}}}{164}} \);

d) \(\sqrt{\dfrac{{{149}^{2}}-{{76}^{2}}}{{{457}^{2}}-{{384}^{2}}}} \).

Lời giải:

Hướng dẫn:
Quy tắc: Muốn chia căn bậc hai của số a không âm cho căn bậc hai của số b dương, ta có thể chia số a cho số b rồi khai phương kết quả đó.
\(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=\sqrt{\dfrac{a}{b}}\,\left( a\ge 0,b>0 \right)\)

\( \begin{aligned} a)\, \sqrt{1\dfrac{9}{16}.5\dfrac{4}{9}.0,01}&=\sqrt{\dfrac{25}{16}.\dfrac{49}{9}.\dfrac{1}{100}} \\ & =\sqrt{\dfrac{25}{16}}.\sqrt{\dfrac{49}{9}}.\sqrt{\dfrac{1}{100}} \\ & =\dfrac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}.\dfrac{\sqrt{49}}{\sqrt{9}}.\dfrac{\sqrt{1}}{\sqrt{100}} \\ & =\dfrac{5.7.1}{4.3.10}=\dfrac{7}{24} \\ \end{aligned} \)

\(\begin{aligned} b)\, \sqrt{1,44.1,21-1,44.0,4}&=\sqrt{1,44\left( 1,21-0,4 \right)} \\ & =\sqrt{1,44.0,81} \\ & =\sqrt{1,44}.\sqrt{0,81} \\ & =1,2.0,9 \\ & =1,08 \\ \end{aligned} \)

\( \begin{aligned} c)\, \sqrt{\dfrac{{{165}^{2}}-{{124}^{2}}}{164}}&=\sqrt{\dfrac{\left( 165-124 \right)\left( 165+124 \right)}{164}} \\ & =\sqrt{\dfrac{289.41}{164}}=\sqrt{\dfrac{289}{4}} \\ & =\dfrac{\sqrt{289}}{\sqrt{4}}=\dfrac{17}{2} \\ \end{aligned} \)

\(\begin{aligned} d)\, \sqrt{\dfrac{{{149}^{2}}-{{76}^{2}}}{{{457}^{2}}-{{384}^{2}}}}&=\sqrt{\dfrac{\left( 149-76 \right)\left( 149+76 \right)}{\left( 457-384 \right)\left( 457+384 \right)}} \\ & =\sqrt{\dfrac{225.73}{841.73}}=\sqrt{\dfrac{225}{841}} \\ & =\dfrac{\sqrt{225}}{\sqrt{841}}=\dfrac{15}{29} \\ \end{aligned} \)

Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.

Bài trước Bài sau

Lớp 9

Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Lớp 9

Chương 1: Sinh vật và môi trường Chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc ba Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Chương 1: Liên Xô và các nước Đông Âu sau chiến tranh Thế giới thứ hai Chương 1: Việt Nam trong những năm 1919 - 1930 Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Chương 1: Các thí nghiệm của Menđen Chương 1: Điện học Địa Lý Dân Cư Chương 1: Các loại hợp chất vô cơ Chương 2: Hệ sinh thái Chương 2. Hàm số bậc nhất Chương 2: Đường tròn Chương 2: Các nước Á, Phi, Mĩ Latinh từ năm 1945 đến nay Chương 2: Việt Nam trong những năm 1930 - 1939 Chương 2: Hàm số bậc nhất Chương 2: Đường tròn Chương 2: Nhiễm sắc thể Chương 2: Điện tử học Địa Lý Kinh Tế Chương 2: Kim loại Chương 3: Con người, dân số và môi trường Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Chương 3: Góc với đường tròn Chương 3: Mĩ, Nhật Bản, Tây Âu từ năm 1945 đến nay Chương 3: Cuộc vận động tiến tới cách mạng tháng Tám năm 1945 Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Chương 3: ADN và gen Chương 3: Quang học Chương 3: Góc với đường tròn Sự Phân Hóa Lãnh Thổ Chương 3: Phi kim. Sơ lược về bảng tuần hoàn các nguyên tố hóa học Chương 4: Bảo vệ môi trường Chương 4. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu Chương 4: Quan hệ quốc tế từ năm 1945 đến nay Chương 4: Việt Nam từ sau Cách mạng tháng Tám đến toàn quốc kháng chiến Chương 4. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn Chương 4: Sự bảo toàn và chuyển hóa năng lượng Chương 4: Biến dị Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu Địa Lý Địa Phương Chương 4: Hiđrocacbon. Nhiên liệu Chương 5: Cuộc cách mạng khoa học - kĩ thuật từ năm 1945 đến nay Chương 5: Việt Nam từ cuối năm 1946 đến năm 1954 Chương 5: Di truyền học người Chương 5: Dẫn xuất của Hiđrocacbon. Polime Chương 6: Việt Nam từ năm 1954 đến năm 1975 Chương 6: Ứng dụng di truyền học Chương 7: Việt Nam từ năm 1975 đến năm 2000

Lớp 9

Lớp 9 Tập 1 Lớp 9 Tập 2

+ Mở rộng xem đầy đủ