Giải bài 5 trang 69 – SGK Toán lớp 9 tập 2

Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B cắt nhau tại M. Biết góc \(AMB = 35^o\).

a) Tính số đo của góc ở tâm tạo bởi bán kính OA, OB.

b) Tính số đo mỗi cung AB (cung lớn và cung nhỏ).

Lời giải:

Hướng dẫn:
- Tiếp tuyến của đường tròn thì vuông góc với bán kính của đường tròn tại tiếp điểm.
- Tổng bốn góc trong một tứ giác bằng \(90^o\)

a) Xét tứ giác AOBM:

Vì AM và BM là các tiếp tuyến nên ta có: \(\widehat{OAM}=\widehat{OBM}=90^o\)

Theo định lý tổng bốn góc trong một tứ giác ta có:

\(\widehat{OAM}+\widehat{OBM}+\widehat{AOB}+\widehat M=360^o\\\Rightarrow 90^o+90^o+\widehat{AOB}+35^o=360^o\\ \Rightarrow \widehat{AOB}=180^o-35^o=145^o\)

b) Gọi cung nhỏ AB là \(\overset\frown{{AmB}} \) và cung lớn AB là \( \overset\frown{{AnB}} \)

Ta có: \(sđ \overset\frown{{AmB}}=\widehat{AOB}=145^o \)

Suy ra \(\text{sđ} \overset\frown{{AnB}}=360^o- \text{sđ} \overset\frown{{AmB}}=360^o-145^o=215^o\)

Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.

Bài trước Bài sau

Lớp 9

Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung

• Giải bài 1 trang 68 – SGK Toán lớp 9 tập 2 • Giải bài 2 trang 69 – SGK Toán lớp 9 tập 2 • Giải bài 3 trang 69 – SGK Toán lớp 9 tập 2 • Giải bài 4 trang 69 – SGK Toán lớp 9 tập 2 • Giải bài 5 trang 69 – SGK Toán lớp 9 tập 2 • Giải bài 6 trang 69 – SGK Toán lớp 9 tập 2 • Giải bài 7 trang 69 – SGK Toán lớp 9 tập 2 • Giải bài 8 trang 70 – SGK Toán lớp 9 tập 2 • Giải bài 9 trang 70 – SGK Toán lớp 9 tập 2

Lớp 9

Chương 1: Sinh vật và môi trường Chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc ba Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Chương 1: Liên Xô và các nước Đông Âu sau chiến tranh Thế giới thứ hai Chương 1: Việt Nam trong những năm 1919 - 1930 Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Chương 1: Các thí nghiệm của Menđen Chương 1: Điện học Địa Lý Dân Cư Chương 1: Các loại hợp chất vô cơ Chương 2: Hệ sinh thái Chương 2. Hàm số bậc nhất Chương 2: Đường tròn Chương 2: Các nước Á, Phi, Mĩ Latinh từ năm 1945 đến nay Chương 2: Việt Nam trong những năm 1930 - 1939 Chương 2: Hàm số bậc nhất Chương 2: Đường tròn Chương 2: Nhiễm sắc thể Chương 2: Điện tử học Địa Lý Kinh Tế Chương 2: Kim loại Chương 3: Con người, dân số và môi trường Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Chương 3: Góc với đường tròn Chương 3: Mĩ, Nhật Bản, Tây Âu từ năm 1945 đến nay Chương 3: Cuộc vận động tiến tới cách mạng tháng Tám năm 1945 Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Chương 3: ADN và gen Chương 3: Quang học Chương 3: Góc với đường tròn Sự Phân Hóa Lãnh Thổ Chương 3: Phi kim. Sơ lược về bảng tuần hoàn các nguyên tố hóa học Chương 4: Bảo vệ môi trường Chương 4. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu Chương 4: Quan hệ quốc tế từ năm 1945 đến nay Chương 4: Việt Nam từ sau Cách mạng tháng Tám đến toàn quốc kháng chiến Chương 4. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn Chương 4: Sự bảo toàn và chuyển hóa năng lượng Chương 4: Biến dị Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu Địa Lý Địa Phương Chương 4: Hiđrocacbon. Nhiên liệu Chương 5: Cuộc cách mạng khoa học - kĩ thuật từ năm 1945 đến nay Chương 5: Việt Nam từ cuối năm 1946 đến năm 1954 Chương 5: Di truyền học người Chương 5: Dẫn xuất của Hiđrocacbon. Polime Chương 6: Việt Nam từ năm 1954 đến năm 1975 Chương 6: Ứng dụng di truyền học Chương 7: Việt Nam từ năm 1975 đến năm 2000

Lớp 9

Lớp 9 Tập 1 Lớp 9 Tập 2

+ Mở rộng xem đầy đủ