Giải bài 3 trang 17 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11
Dựa vào đồ thị hàm số \(y=\sin x\), hãy vẽ đồ thị hàm số \(y=|\sin x|\).
Hướng dẫn:
Bước 1: Vẽ đồ thị hàm số \(y=\sin x\).
Bước 2: Giữ nguyên phần đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành và lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị nằm trong nửa mặt phẳng \(y<0\).
Bước 3: Xóa phần đồ thị nằm trong mặt phẳng \(y<0\)
Ta có: \(|\sin x|=\left\{ \begin{align} & \sin x\,\,\text{nếu}\,\,\sin x\ge 0 \\ & -\sin x\,\,\text{nếu}\,\,\sin x<0 \\ \end{align} \right. \)
Do đó đồ thị của hàm số \(y=|\sin x|\) có được từ đồ thị \((C)\) của hàm số \(y=\sin x\) bằng cách:
- Giữ nguyên phần đồ thị của \((C)\) nằm trong nửa mặt phẳng \(y \ge 0\) (tức là nửa mặt phẳng bên trên trục hoành kể cả bờ \(Ox\))
- Lấy hình đối xứng qua trục hoành của phần đồ thị \((C)\) nằm trong nửa mặt phẳng \(y<0\) (tức là nửa mặt phẳng bên dưới trục hoành không kể bờ \(Ox\))
- Xóa phần đồ thị của \((C)\) nằm trong nửa mặt phẳng \(y<0\).
Đồ thị \(y=|\sin x|\) là đường liền nét trong hình dưới đây:
