Giải bài 27 trang 80 SGK Toán 8 Tập 1

a) Ta có: \(EA = ED\) (giả thiết)
          \(KA = KC\) (giả thiết)
\(\Rightarrow EK\) là đường trung bình của  \(ΔACD \)
\(\Rightarrow EK = \dfrac{CD}{2}\)
+ Tương tự ta có:
\( FC = FB\) (giả thiết)
\( KA = KC\) (giả thiết)
\(\Rightarrow FK\) là đường trung bình của  \(ΔCAB\)
\(\Rightarrow KF = \dfrac{AB}{2}\)
b) Áp dụng tính chất bất đẳng thức trong tam giác \(EFK,\) ta có:
\(EF \leq EK + KF \) hay \(EF \leq \dfrac{CD}{2} + \dfrac{AB}{2}\)
Vậy \(EF \leq \dfrac{AB + CD }{2}\)