Giải bài 1 trang 49 – SGK môn Đại số lớp 10
Xác định tọa độ của đỉnh và các giao điểm với trục tung, trục hoành (nếu có) của mỗi parabol.
a) \(y=x^2-3x+2\)
b) \(y=-2x^2+4x-3\)
c) \(y=x^2-2x\)
d) \(y=-x^2+4\)
Lời giải:
Nhắc lại:
Đồ thị hàm số \(y=ax^2+bx+x\) \((a\ne 0)\) là Parabol có đỉnh \(I\left(-\dfrac b {2a};\dfrac{-\Delta}{4a}\right)\)
+) Giao với Oy tại điểm \((0;c)\)
+) Giao với Ox tại điểm có hoành độ thỏa mãn \(ax^2+bx+c=0\)
a) Ta có: \(a=1, b=-3; c=2\)
Hoành độ đỉnh \({{x}_{0}}=-\dfrac{b}{2a}=\dfrac{3}{2}\Rightarrow {{y}_{0}}=-\dfrac{1}{4}\)
Vậy đỉnh \(I\left( \dfrac{3}{2};-\dfrac{1}{4} \right)\).
+ Giao với Oy: cho \(x = 0 \Rightarrow y = 2 \Rightarrow\) Giao điểm của parabol với Oy là \((0; 2)\).
+ Giao với Ox: cho \(y = 0 \Rightarrow x^2 - 3x + 2 = 0 \Rightarrow x = 1\) hoặc \( x = 2\)
Vậy các giao điểm của parabol với Ox là \((1; 0)\) và \((2; 0)\).
b) Ta có: \(a=-2, b=4, c=-3\)
Hoành độ đỉnh \({{x}_{0}}=-\dfrac{b}{2a}=1\Rightarrow {{y}_{0}}=-1\)
Vậy đỉnh \( I(1;-1)\).
b) Ta có: \(a=-2, b=4, c=-3\)
Hoành độ đỉnh \({{x}_{0}}=-\dfrac{b}{2a}=1\Rightarrow {{y}_{0}}=-1\)
Vậy đỉnh \( I(1;-1)\).
+ Giao với Oy là \((0; -3)\)
+ Parabol không có giao điểm với Ox.
c) \(y = x^2 - 2x\)
+ Tọa độ đỉnh: \(I(1; -1)\).
+ Giao điểm với Oy là \((0; 0)\).
+ Giao điểm với Ox là các điểm \((0; 0)\) và \((2; 0)\).
d) \(y = -x^2 + 4\)
+ Tọa độ đỉnh: \(I(0; 4)\)
+ Giao điểm với Oy là \((0; 4)\)
+ Giao điểm với Ox là hai điểm \((-2; 0)\) và \((2; 0)\).
Tham khảo lời giải các bài tập Bài 3: Hàm số bậc hai khác
Giải bài 1 trang 49 – SGK môn Đại số lớp 10 Xác định tọa độ...
Giải bài 2 trang 49 – SGK môn Đại số lớp 10 Lập bảng biến thiên...
Giải bài 3 trang 49 – SGK môn Đại số lớp 10 Xác định parabol \(y =...
Giải bài 4 trang 50 – SGK môn Đại số lớp 10 Xác định \(a, b, c\)...
Mục lục Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai theo chương
Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai - Đại số 10
+ Mở rộng xem đầy đủ