Giải bài 2 trang 49 – SGK môn Đại số lớp 10

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số:
a) \(y = 3x^2 - 4x + 1\)
b) \(y=-3x^2+2x-1\)
c) \(y = 4x^2 - 4x + 1\)
d) \(y = -x^2 + 4x - 4\)
e) \(y = 2x^2 + x + 1\)
f) \(y = -x^2 + x - 1\)
Lời giải:

Hướng dẫn:

Các bước lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:

- Xác định tọa độ đỉnh.

- Xác định trục đối xứng.

- Tìm giao điểm với các trục tọa độ.

- Tìm thêm các điểm phụ để đảm bảo có ít nhất 3 đến 5 điểm.

- Lập bảng biến thiên.

- Vẽ đồ thị .

a) \(y = 3x^2 - 4x + 1\)

- Đỉnh: \(\left( \dfrac{2}{3};-\dfrac{1}{3} \right)\)
- Trục đối xứng: \(x=\dfrac{2}{3}\)
- Giao điểm với trục tung là \((0;1)\)
- Giao điểm với trục hoành là \(\left( \dfrac{1}{3};0 \right);(0;1) \).
Bảng biến thiên:
Đồ thị:
 
b)  \(y=-3x^2+2x-1\)
- Đỉnh \(\left( \dfrac{1}{3};-\dfrac{2}{3} \right)\)
- Trục đối xứng: \(x=\dfrac{1}{3}\)
- Giao điểm với trục tung là \((0;−1)\)
- Giao điểm với trục hoành: không có.
- Ta xác định thêm điểm phụ: \((1;−2)\).
Bảng biến thiên:
Đồ thị:
 
c)  \(y = 4x^2 - 4x + 1\)
- Đỉnh \(\left( \dfrac{1}{2};0 \right)\)
- Trục đối xứng: \(x=\dfrac{1}{2}\)
- Giao điểm với Oy là \((0;1)\)
- Giao điểm với Ox là \(\left( \dfrac{1}{2};0 \right)\)
- Ta xác định thêm điểm phụ là \((1;1)\)
Bảng biến thiên:
Đồ thị:
 
d) \(y=−x^2+4x–4=−(x–2)^2\)
- Đỉnh \((2;0)\)
- Trục đối xứng: \(x=2\)
- Giao điểm với Oy là \((0;-4)\)
- Giao điểm với Ox là \((2;0)\)
- Ta xác định thêm điểm phụ là \((4;-4)\)
Bảng biến thiên:
Đồ thị:
 
e) \(y=2x^2+x+1\)
- Đỉnh  \(\left(- \dfrac{1}{4};\dfrac{7}{8} \right) \)
- Trục đối xứng :  \(x=−\dfrac{1}{4}\)
- Giao điểm với trục Ox: không có
-  Giao điểm với trục Oy là \((0;1)\)
- Ta xác định thêm điểm phụ là \(\left( -\dfrac{1}{2};1 \right)\)
Bảng biến thiên:
Đồ thị:
 
f) \(y=−x^2+x−1\)
-  Đỉnh \(\left( \dfrac{1}{2};-\dfrac{3}{4} \right)\)
- Trục đối xứng:  \(x=\dfrac{1}{2}\)
-  Giao điểm với Ox: không có
-  Giao điểm với Oy là \((0;−1)\)
- Ta xác định thêm điểm phụ là \((1;-1)\)
Bảng biến thiên:
Đồ thị:
Tham khảo lời giải các bài tập Bài 3: Hàm số bậc hai khác • Giải bài 1 trang 49 – SGK môn Đại số lớp 10 Xác định tọa độ... • Giải bài 2 trang 49 – SGK môn Đại số lớp 10 Lập bảng biến thiên... • Giải bài 3 trang 49 – SGK môn Đại số lớp 10 Xác định parabol \(y =... • Giải bài 4 trang 50 – SGK môn Đại số lớp 10 Xác định \(a, b, c\)...
Mục lục Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai theo chương •Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai - Đại số 10
Bài trước Bài sau
+ Mở rộng xem đầy đủ