Giải bài 4 trang 42 – SGK môn Đại số lớp 10
Vẽ đồ thị của các hàm số
a) \(y=\left\{ \begin{align} & 2x\,\,\text{với}\,\,x\ge 0 \\ &-\dfrac{1}{2}x\,\,\text{với}\,\,x<0 \\ \end{align} \right. \)
b) \(y=\left\{ \begin{align} & x+1\,\,\text{với}\,\,x\ge 1 \\ &-2x+4\,\,\text{với}\,\,x<1 \\ \end{align} \right. \)
Lời giải:
Hướng dẫn:Vẽ đồ thị hàm số trên từng miền cho trước.
a)
+) Vẽ đường thẳng \(y=2x\) với \(x≥0\)
Đường thẳng \(y=2x\) đi qua hai điểm \(A(0;0)\) và \(B(1;2)\).
Trên đường thẳng này ta giữ nguyên phần đường thẳng ứng với \(x\ge 0\) còn xóa bỏ phần còn lại ta được đồ thị của đường thẳng \(y=2x\) với \(x≥0\)
+) Vẽ đường thẳng \(y=−\dfrac{1}{2}x\) với \(x<0\)
Đường thẳng \(y=−\dfrac{1}{2}x\) đi qua hai điểm \(A(0;0)\) và \(B(−2;1)\). Trên đường thẳng này ta giữ nguyên phần ứng với \(x<0\) còn xóa bỏ phần còn lại ta được đồ thị của đường thẳng \(y=−\dfrac{1}{2}x\) với \(x<0\).
Đồ thị của hàm số đã cho là hai đồ thị của hai hàm số \(y=2x\) với \(x≥0\) và \(y=−\dfrac{1}{2}x\) với \(x<0 \)
b)
+ Vẽ đường thẳng \(y = x + 1\) đi qua điểm \(A (1; 2)\) và \(B (2; 3)\). Trên đường thẳng này, ta giữ phần đường thẳng khi \(x ≥ 1\). Đó là tia \(AB\).
+ Vẽ đường thẳng \(y = -2x + 4\) đi qua điểm \(A (1; 2)\) và \(C (0; 4)\). Trên đường thẳng này, ta giữ phần đường thẳng khi \(x < 1\). Đó là tia \(AC\).
Đồ thị hàm số đã cho gồm hai tia \(AB\) và \(AC\) .
Tham khảo lời giải các bài tập Bài 2: Hàm số y = ax + b khác
Giải bài 1 trang 41 – SGK môn Đại số lớp 10 Vẽ đồ thị các hàm...
Giải bài 2 trang 41 – SGK môn Đại số lớp 10 Xác định \(a, b\)...
Giải bài 3 trang 42 – SGK môn Đại số lớp 10 Viết phương...
Giải bài 4 trang 42 – SGK môn Đại số lớp 10 Vẽ đồ thị của các...
Mục lục Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai theo chương
Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai - Đại số 10
+ Mở rộng xem đầy đủ