Giải bài 10 trang 56 - SGK Toán lớp 7 Tập 1

Biết các cạnh của một tam giác tỉ lệ với \(2 : 3 : 4\) và chu vi của nó là \(45cm.\) Tính các cạnh của tam giác đó.

Lời giải:
Gọi chiều dài (cm) của các cạnh của tam giác tỉ lệ với \(2, 3, 4\) lần lượt là \(x, y, z\)
Theo đề bài ta có:
 \(x + y+ z = 45\) và \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3}= \dfrac{z}{4} \)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3}= \dfrac{z}{4} = \dfrac{x + y + z}{2 + 3 + 4} = \dfrac{45}{9}= 5\)
Suy ra \(x = 5.2 = 10\)
           \(y = 5.3 = 15\)
           \(z = 5.4 = 20\)
Vậy \(3\) cạnh của tam giác là \(10cm; 15cm; 20cm\)
 
Lưu ý:
Từ dãy tỉ số bằng nhau \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) ta suy ra:
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{a + c }{b + d } = \dfrac{a-c}{b-d}.\)
(Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)
Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.
Mục lục Chương 2: Hàm số và đồ thị theo chương Chương 2: Hàm số và đồ thị - Đại số 7