Giải bài 46 trang 31 – SGK Toán lớp 8 tập 2
Một người lái ô tô dự định đi từ \( A\) đến \(B\) với vận tốc \(48km/h.\) Nhưng sau khi đi được 1 giờ với vận tốc ấy, ô tô bị tàu hỏa chắn đường trong \(10\) phút. Do đó, để kịp đến \(B\) đúng thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm \(6km/h.\) Tính quãng đường \(AB.\)
Gọi \(x\) là độ dài quãng đường \(AB\) \((x > 0; km)\)
Đoạn đường đi trong \(1\) giờ: \(48km\)
Đoạn đường còn lại: \((x - 48) \,km\)
Thời gian dự định là \(\dfrac{x - 48}{48}\) (giờ)
Thời gian thực tế là \(\dfrac{x - 48}{48 + 6} = \dfrac{x - 48}{54}\) (giờ)
Nếu không bị tàu hỏa chắn đường trong \(10\) phút thì ô tô sẽ đến sớm nên:
\(\dfrac{x - 48}{48} - \dfrac{x - 48}{54} = \dfrac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow \dfrac{9(x - 48)}{432} - \dfrac{8(x - 48)}{432} = \dfrac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow \dfrac{9(x - 48) - 8(x - 48)}{432} = \dfrac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow \dfrac{9x - 432 - 8x + 384}{432} = \dfrac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow \dfrac{x - 48}{432} = \dfrac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow 6(x - 48) = 432\)
\(\Leftrightarrow 6x - 288 = 432\)
\(\Leftrightarrow 6x = 720\)
\(\Leftrightarrow x = 120\)
Vậy quãng đường \(AB\) dài \(120 km\)
Lưu ý: Các bước giải phương trình chứa phân thức có mẫu thức là hằng số:
+ Bước 1: Quy đồng mẫu hai vế
+ Bước 2: Khử mẫu
+ Bước 3: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế còn lại
+ Bước 4: Thu gọn và giải phương trình nhận được.