Giải bài 6 trang 68 – SGK môn Đại số lớp 10
Một cửa hàng bán áo sơ mi, quần nam và váy nữ. Ngày thứ nhất bán được 21 áo, 21 quần và 18 váy, doanh thu là 5.349.000 đồng. Ngày thứ hai bán được 16 áo, 24 quần và 12 váy, doanh thu là 5.600.000 đồng. Ngày thứ ba bán được 24 áo, 15 quần và 12 váy, doanh thu là 5.259.000 đồng. Hỏi giá bán mỗi áo, mỗi quần và mỗi váy là bao nhiêu ?
Hướng dẫn:
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất ba ẩn rồi giải phương trình.
Gọi giá tiền mỗi chiếc áo, quần và váy là \(x, y, z\) (đồng, \(x, y, z, >0\))
Vì ngày thứ nhất bán được 21 áo, 21 quần và 18 váy, doanh thu là 5.349.000 đồng nên ta có phương trình
\(21x+21y+18z=5\,349\,000\)
Vì ngày thứ hai bán được 16 áo, 24 quần và 12 váy, doanh thu là 5.600.000 đồng nên ta có phương trình
\(16x+24y+12z=5\,600\,000\)
Vì ngày thứ ba bán được 24 áo, 15 quần và 12 váy, doanh thu là 5.259.000 đồng nên ta có phương trình
\(24x+15y+12z=5\,259\,000\)
Ta có hệ phương trình
\(\begin{aligned} & \left\{ \begin{aligned} & 12x+21y+18z=5349000 \\ & 16x+24y+12z=5600000 \\ & 24x+15y+12z=5259000 \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & 4x+7y+6z=1783000 \\ & 8x+12y+6z=2800000 \\ & 8x+5y+4z=1753000 \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & 4x+7y+6z=1783000 \\ & 7y+2z=1047000 \\ & -9y-8z=-1813000 \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & 4x+7y+6z=1783000 \\ & 7y+2z=1047000 \\ & 19y=2375000 \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & x=98000 \\ & y=125000 \\ & z=86000 \\ \end{aligned} \right. \\ \end{aligned} \)
Vậy giá tiền mỗi chiếc áo, quần và váy lần lượt là \(98\,000;125\,000;86\,000\) (đồng)