Giải bài 5 trang 163 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11

Hướng dẫn:

Tính đạo hàm của hàm số \(y=f(x)\)

Giải bất đẳng thức để tìm x

Ta có: \(y'=3x^2-6x\)

a) \(y'>0\Leftrightarrow 3{{x}^{2}}-6x>0\Leftrightarrow 3x\left( x-2 \right)>0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x<0 \\ & x>2 \\ \end{align} \right. \)

b) \(y'<3\Leftrightarrow 3{{x}^{2}}-6x<3\Leftrightarrow {{x}^{2}}-2x-1<0\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & x>1-\sqrt{2} \\ & x<1+\sqrt{2} \\ \end{align} \right. \)