Giải bài 3 trang 157 – Bài 28– SGK môn Vật lý lớp 12 nâng cao

Đoạn mạch RLC nối tiếp có \(R=50\Omega;L=159mH;C=31,8\mu F\), 

\(u=120\cos100\pi t\left(V\right)\Rightarrow U_0=120\left(V\right);\omega=100\pi\)\((rad/s)\)

Ta có: \(Z_L=L\omega=159.10^{-3}.100\pi=50\left(\Omega\right)\)

\(\begin{align} & {{Z}_{C}}=\dfrac{1}{C\omega }=\dfrac{1}{31,{{8.10}^{-6}}.100\pi }=100\left( \Omega \right) \\ & \Rightarrow Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}=\sqrt{{{50}^{2}}+{{\left( 50-100 \right)}^{2}}}=50\sqrt{2}\left( \Omega \right) \\ & \Rightarrow {{I}_{0}}=\dfrac{{{U}_{0}}}{{{Z}_{AB}}}=\dfrac{120}{50\sqrt{2}}=1,2.\sqrt{2}(A) \\ & \tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}=\dfrac{50-100}{50}=-1\Rightarrow \varphi =\dfrac{-\pi }{4} \\ \end{align} \)

Vậy \(i=I_0\cos\left(100\pi t-\varphi\right)\Leftrightarrow i=1,2.\sqrt{2}\cos\left(100\pi t+\frac{\pi}{4}\right)\left(A\right)\)

 

GHI CHÚ:

- Định luật Ôm cho đoạn mạch RLC nối tiếp: 

\(U=\sqrt{U_R^2+\left(U_L-U_C\right)^2}\)

\(Z=\sqrt{R^2+(\omega L -\dfrac{1}{\omega C})^2}\)

\(I=\dfrac{U}{Z}\)

- Độ lệch pha \(\varphi\) của điện áp so với cường độ dòng điện được xác định bởi:

\(\tan \varphi =\dfrac{\omega L - \dfrac{1}{\omega C}}{R}\)

- Điều kiện xảy ra cộng hưởng điện trong đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp:

\(\omega = \dfrac{1}{\sqrt {LC}}\)