Giải bài 2 trang 148 – SGK môn Đại số lớp 10

Các đẳng thức sau có thể đồng thời xảy ra không?

a) \(\sin \alpha =\dfrac {\sqrt 2}{3}\) và \(\cos \alpha =\dfrac{\sqrt{3}}3\)

b) \(\sin \alpha =-\dfrac 4 5\) và \(\cos \alpha =-\dfrac 3 5\)

c) \(\sin \alpha =0,7\) và \(\cos \alpha =0,3\)

Lời giải:

Nhắc lại:
Với mọi \(\alpha\), ta luôn có: \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha =1\)

Vì \(\sin ^2\alpha+\cos ^2\alpha=\dfrac 2 9+\dfrac 3 9=\dfrac {5} 9\ne 1\) nên các đẳng thức trên không đồng thời xảy ra.

b) Vì \(\sin ^2\alpha+\cos ^2\alpha=\dfrac {16}{25}+\dfrac 9{25}= 1\) nên các đẳng thức trên xảy ra

c) Vì \(\sin ^2\alpha+\cos ^2\alpha=0,49+0,09=0,58\ne 1\) nên các đẳng thức trên không đồng thời xảy ra.

Mục lục Chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác theo chương •Chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác - Đại số 10

Bài trước Bài sau

Bài 2: Giá trị lượng giác của một cung

Chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác

+ Mở rộng xem đầy đủ