Giải bài 7 trang 155 – SGK môn Đại số lớp 10

Biến đổi thành tích của các biểu thức sau
a) \(1-\sin x; \)
b) \( 1+\sin x;\)
c) \(1+2\cos x;\) 
d) \(1-2\sin x.\)
Lời giải:
Gợi ý:
Đưa về tổng của hai giá trị lượng giác
\( a)\,1-\sin x=\sin \dfrac{\pi }{2}-\sin x \\ =2\cos \dfrac{\dfrac{\pi }{2}+x}{2}\sin \dfrac{\dfrac{\pi }{2}-x}{2} \\ =2\cos \left( \dfrac{\pi }{4}+\dfrac{x}{2} \right)\sin \left( \dfrac{\pi }{4}-\dfrac{x}{2} \right) \)
\( \begin{align} & b)\,1+\sin x=\sin \dfrac{\pi }{2}+\sin x \\ & =2\sin \dfrac{\dfrac{\pi }{2}+x}{2}\cos \dfrac{\dfrac{\pi }{2}-x}{2} \\ & =2\sin \left( \dfrac{\pi }{4}+\dfrac{x}{2} \right)\cos \left( \dfrac{\pi }{4}-\dfrac{x}{2} \right) \\ \end{align} \)
\(\begin{align} & c)\,1+2\cos x=2\left( \dfrac{1}{2}+\cos x \right) \\ & =2\left( \cos \dfrac{\pi }{3}+\cos x \right) \\ & =4\cos \left( \dfrac{\pi }{6}+\dfrac{x}{2} \right)\cos \left( \dfrac{\pi }{6}-\dfrac{x}{2} \right) \\ \end{align}\)
\( \begin{align} & d)\,1-2\sin x=2\left( \dfrac{1}{2}-\sin x \right) \\ & =2\left( \sin \dfrac{\pi }{6}-\sin x \right) \\ & =4\cos \left( \dfrac{\pi }{12}+\dfrac{x}{2} \right)\sin \left( \dfrac{\pi }{12}-\dfrac{x}{2} \right) \\ \end{align} \)
Tham khảo lời giải các bài tập Bài 3: Công thức lượng giác khác • Giải bài 1 trang 153 – SGK môn Đại số lớp 10 Tínha)  \( \cos... • Giải bài 2 trang 153 – SGK môn Đại số lớp 10 Tính a) \(\cos \left(... • Giải bài 3 trang 154 – SGK môn Đại số lớp 10 Rút gọn biểu... • Giải bài 4 trang 154 – SGK môn Đại số lớp 10 Chứng minh các đẳng... • Giải bài 5 trang 154 – SGK môn Đại số lớp 10 Tính \(\sin2a,\cos... • Giải bài 6 trang 154 – SGK môn Đại số lớp 10 Cho \(\sin... • Giải bài 7 trang 155 – SGK môn Đại số lớp 10 Biến đổi thành tích... • Giải bài 8 trang 155 – SGK môn Đại số lớp 10 Rút gọn biểu...
Mục lục Chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác theo chương •Chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác - Đại số 10
Bài trước Bài sau
+ Mở rộng xem đầy đủ