Giải bài 23 trang 47 – SGK Toán lớp 8 tập 2
Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) \(2x - 3 > 0 ; \)
b) \(3x + 4 < 0;\)
c) \(4 - 3x ≤ 0 ; \)
d) \(5 - 2x ≥ 0.\)
\(a) \,\,\,\, 2x - 3 > 0 \\ \Leftrightarrow 2x > 3\\ \Leftrightarrow x > \dfrac{3}{2}\)
Vậy bất phương trình có nghiệm là \(x > \dfrac{3}{2}\)
\(b) \,\,\,\,3x - 2 < 4\\ \Leftrightarrow 3x < 4 + 2\\ \Leftrightarrow 3x < 6\\ \Leftrightarrow x < 2\)
Vậy bất phương trình có nghiệm là \(x < 2\)
\(c)\,\,\,\, 4 - 3x ≤ 0\\ \Leftrightarrow -3x ≤ -4\\ \Leftrightarrow x ≥ \dfrac{4}{3}\)
Vậy bất phương trình có nghiệm là \(x ≥ \dfrac{4}{3}\)
\(d) \,\,\,\,5 - 2x ≥ 0\\ \Leftrightarrow -2x≥ -5\\ \Leftrightarrow x ≤ \dfrac{5}{2}\)
Vậy bất phương trình có nghiệm là \(x ≤ \dfrac{5}{2}\)
Lưu ý: Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng số khác 0, ta phải:
- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương;
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.