Giải bài 35 trang 25 – SGK Toán lớp 8 tập 2

Hướng dẫn: Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Bước 1: Lập phương trình

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số:

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

- Lập phương trình biểu thị mỗi liên hệ giữa chúng

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

Gọi số học sinh cả lớp là \(x\) (học sinh), (\(x \in \mathbb Z,\, x > 0\))
Khi đó học sinh giỏi lớp \(8A\) ở học kì \( I\) là \(\dfrac{1}{8}x = \dfrac{x}{8}\) và ở học kì hai là \(\dfrac{x}{8} + 3.\)
Theo đề bài ta có phương trình:
\(\dfrac{x}{8} + 3 = \dfrac{20}{100}x\)
Giải phương trình:
\(\dfrac{x}{8} + 3 = \dfrac{20}{100}x\)
\(\Leftrightarrow \dfrac{x}{8} - \dfrac{20x}{100} = -3\)
\(\Leftrightarrow \dfrac{25x}{200} - \dfrac{40x}{200} = \dfrac{-600}{200}\)
\(\Leftrightarrow 25x - 40x = -600\)
\(\Leftrightarrow -15x = -600\)
\(\Leftrightarrow x = 40\) (nhận)
Vậy lớp \(8A\) có \(40\) học sinh.