Giải bài 45 trang 31 – SGK Toán lớp 8 tập 2
Một xí nghiệp kí hợp đồng dệt một số tấm thảm len trong \(20\) ngày. Do cải tiến kĩ thuật, năng suất dệt của xí nghiệp đã tăng \(20\)%. Bởi vậy, chỉ trong \(18\) ngày, không những xí nghiệp đã hoàn thành số thảm cần dệt mà còn dệt thêm được \(24\) tấm nữa. Tính số tấm thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng.
Gọi \(x\) (tấm) là số thảm len xí nghiệp dệt theo hợp đồng \((x > 0, x \in Z)\)
Theo đề bài ta lập được bảng như sau:
| Số thảm len (tấm) | Số ngày làm (ngày) | Năng suất (tấm/ ngày) | |
| Theo hợp đồng | \(x\) | \(20\) | \(\dfrac{x}{20}\) |
| Đã thực hiện | \(x + 24\) | \(18\) | \(\dfrac{x + 24}{18}\) |
Theo đề bài ta có phương trình:
\(\dfrac{x + 24}{18} = \dfrac{120}{100}.\dfrac{x}{20}\)
\(\Leftrightarrow \dfrac{x + 24}{18} = \dfrac{6}{5}.\dfrac{x}{20}\)
\(\Leftrightarrow \dfrac{x + 24}{18} = \dfrac{6x}{100}\)
\(\Leftrightarrow 100(x + 24) = 6x.18\)
\(\Leftrightarrow 100x + 2400 = 108x\)
\(\Leftrightarrow 8x = 2400\)
\(\Leftrightarrow x = 300\) (thỏa mãn điều kiện)
Vậy số tấm thảm len xí nghiệp dệt theo hợp đồng là \(300\) tấm
Ghi nhớ: Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1: Lập phương trình
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số:
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
- Lập phương trình biểu thị mỗi liên hệ giữa chúng
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.