Giải bài 54 trang 25 – SGK Toán lớp 8 tập 1

Gợi ý:

Quan sát có nhân tử chung không?

- Đặt nhân tử chung.

- Nhóm thành hằng đẳng thức hoặc xuất hiện nhân tử chung

a) \(x^3 + 2x^2y + xy^2 - 9x\)
\(= x(x^2 + 2xy + y^2 - 9)\)
\(= x[(x^2 + 2xy + y^2) - 9]\)
\(= x[(x + y)^2 - 3^2]\)
\(= x(x + y - 3)(x + y + 3)\)
b) \(2x - 2y - x^2 + 2xy - y^2\)
\(= (2x - 2y) - (x^2 - 2xy + y^2)\)
\(= 2(x - y) - (x - y)^2\)
\(= (x - y)[2 - (x - y)]\)
\(= (x - y)(2 - x + y)\)
c) \(x^4 - 2x^2\)
\(= x^2(x^2 - 2)\)
\(= x^2[x^2 - (\sqrt{2})^2]\)
\(= x^2(x - \sqrt{2})(x + \sqrt{2})\)

Lưu ý:

Với \(a\ge 0\) ta có:  \(a = (\sqrt{a})^2\)