Giải bài 4 trang 55 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11

Gợi ý:

Mỗi cách chọn 4 bóng đèn từ 6 bóng đèn rồi mắc nối tiếp là một chỉnh hợp chập 4 của 6.

+ Cách 1:

Số cách mắc nối tiếp 4 bóng đèn chọn từ 6 bóng khác là một chỉnh hợp chập 4 của 6 bóng đèn:

Có \(A^4_6=\dfrac{6!}{(6-4)!}=360\)(cách)

+ Cách 2:

Số cách chọn $4$ bóng đèn trong $6$ bóng đèn \(C^4_6\) cách

Cứ $1$ cách chọn như vậy ta có hoán vị của $4$ bóng đèn tức là ta được: \(P_4=4!\) cách mắc nối tiếp $4$ bóng đèn.

Vậy có \(C^4_6 .4!=360\) cách mắc nối tiếp $4$ bóng đèn.