Giải bài 7 trang 64 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11
Từ một hộp chứa 5 quả cầu được đánh số 1, 2, 3, 4, 5 lấy ngẫu nhiên liên tiếp hai lần mỗi lần một quả và xếp theo thứ tự từ trái sang phải.
a. Mô tả không gian mẫu.
b. Xác định các biến cố sau:
: "Chữ số sau lớn hơn chữ số trước"
: "Chữ số trước gấp đôi chữ số sau"
: "Hai chữ số bằng nhau".
Gợi ý:
- Xác định một biến cố là ta đi liệt kê các kết quả có thể đạt được của biến cố đó và viết dưới dạng một tập hơp.
a. Không gian mẫu gồm 10 phần tử được mô tả như sau:
\(\Omega=\{(1, 2), (2, 1), (1, 3), (3, 1), (1, 4), (4, 1), (1, 5), (5, 1), (2, 3),\\ (3, 2), (2, 4), (4, 2), (2, 5), (5, 2), (3, 4), (4, 3), (3, 5), (5, 3), (4, 5), (5, 4)\}\)
b. Xác định các biến cố sau:
+ \(A\): "Chữ số sau lớn hơn chữ số trước"
\(\Rightarrow A=\{(1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (3, 4), (3, 5), (4, 5)\}\)
+ \(B\): "Chữ số trước gấp đôi chữ số sau"
\( \Rightarrow B=\{(2, 1), (4, 2)\}\)
+\(C\): "Hai chữ số bằng nhau".
\(\Rightarrow C=\varnothing\)