Giải bài 2 trang 57 – SGK môn Đại số lớp 10
Cho hai phương trình:
\(4x = 5\) và \(3x = 4\)
Nhân các vế tương ứng của hai phương trình đã cho. Hỏi:
a) Phương trình nhận được có tương đương một trong hai phương trình đã cho hay không?
b) Phương trình đó có phải là phương trình hệ quả của một trong hai phương trình đã cho hay không?
Nghiệm của phương trình \(4x=5\) là \(x=\dfrac 5 4\);
Nghiệm của phương trình \(3x=4\) là \(x=\dfrac{4}{3}\);
Nhân các vế tương ứng của hai phương trình đã cho ta được phương trình \(12x^2=20\)
Nhận thấy phương trình \(12x^2=20\) có hai nghiệm \(x=\pm\dfrac {\sqrt{15}}{ 3}\)
Vậy phương trình \(12x^2=20\) không tương đương cũng không là phương trình hệ quả của một trong hai phương trình đã cho.
Ghi nhớ:
Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng tập nghiệm.
