Giải bài 2 trang 130 - SGK Đại số và Giải tích lớp 11 nâng cao

Ta có:

\(\left| \dfrac{1}{n\left( n+1 \right)} \right|=\dfrac{1}{n\left( n+1 \right)}<\dfrac{1}{n} \)

Mà \(\lim \dfrac{1}{n}=0\Rightarrow \lim {{u}_{n}}=0 \)

\(\left| \dfrac{{{\left( -1 \right)}^{n}}\cos n}{{{n}^{2}}+1} \right|\le \dfrac{1}{{{n}^{2}}+1}<\dfrac{1}{{{n}^{2}}} \)

Mà \(\lim \dfrac{1}{{{n}^{2}}}=0\Rightarrow \lim {{v}_{n}}=0 \)