Giải bài 3 trang 41 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11

Hướng dẫn:

a) Sử dụng: \(-1\le \cos \alpha \le 1\).

b) Sử dụng: \(-1\le \sin \alpha \le 1\)

Bài giải:

a) Ta có: \(\cos x\le 1\Rightarrow y=\sqrt{2(1+\cos x)}+1\le 3\)

\(Max y=3\) khi \(\cos x=1\Leftrightarrow x=k2π, k\in\mathbb Z\)

b) Vì $<span\; class="math-tex">\backslash (\backslash sin\; \backslash left(\; x-\backslash dfrac\{\backslash pi\; \}\{6\}\; \backslash right)\backslash le\; 1\backslash Leftrightarrow\; y=3\backslash sin\; \backslash left(\; x-\backslash dfrac\{\backslash pi\; \}\{6\}\; \backslash right)-2\backslash le\; 1\; \backslash )</span>$

Nên \(Max y=1\) khi $<span\; class="math-tex">\backslash (\backslash sin\; \backslash left(\; x-\backslash dfrac\{\backslash pi\; \}\{6\}\; \backslash right)=1\backslash Rightarrow\; x-\backslash dfrac\{\backslash pi\; \}\{6\}=\backslash dfrac\{\backslash pi\; \}\{2\}+k2\backslash pi\; \backslash Leftrightarrow\; x=\backslash dfrac\{2\backslash pi\; \}\{3\}+k2\backslash pi\; ,\backslash ,\backslash ,k\backslash in\; \backslash mathbb\{Z\}\; \backslash )</span>$