Giải bài 6 trang 54 – SGK môn Hình học lớp 11

Cho bốn điểm A, B, C và D không đồng phẳng. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AC và BC. Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP = 2PD.

a) Tìm giao điểm của đường thẳng CD và mặt phẳng (MNP).

b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (ACD).

Lời giải:

Ta có:

\(NP\) không là đường trung bình của tam giác \(BCD\) nên gọi I là giao điểm của \(NP\) và \(CD\)

\(\left\{ \begin{align} & I\in CD \\ & I\in NP\Rightarrow I\in \left( MNP \right) \\ \end{align} \right.\Rightarrow I=CD\cap \left( MNP \right) \)

b)Ta có:
\(+)\,\,\left\{ \begin{align} & M\in AC \Rightarrow M\in (ACD) \\ &I\in CD\Rightarrow I\in \left( ACD \right) \\ \end{align} \right.\Rightarrow MI\in (ACD) \)

\(+)\,\,\left\{ \begin{align} & M\in(MNP) \\ &I\in(MNP \\ \end{align} \right.\Rightarrow MI\in (MNP) \)
Do đó \(\left\{ \begin{align} & MI\in (ACD) \\ &MI\in \left( MNP \right) \\ \end{align} \right. \)

Nên \((MNP)\cap (ACD)=MI\)

Mục lục Giải bài tập SGK Toán 11 theo chương •Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Đại số và Giải tích 11 •Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng - Hình học 11 •Chương 2: Tổ hợp và xác suất - Đại số và Giải tích 11 •Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song - Hình học 11 •Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân - Đại số và Giải tích 11 •Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian - Hình học 11 •Chương 4: Giới hạn - Đại số và Giải tích 11 •Chương 5: Đạo hàm - Đại số và Giải tích 11

Bài trước Bài sau

Giải bài tập SGK Toán 11

Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

Giải bài tập SGK Toán 11

Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng Chương 2: Tổ hợp và xác suất Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian Chương 4: Giới hạn Chương 5: Đạo hàm

+ Mở rộng xem đầy đủ