Giải bài 102 -105 trang 133 SGK giải tích nâng cao 12
102. Giá trị biểu thức \(3{{\log }_{0,1}}{{10}^{2,4}}\) bằng
(A) \(0,8\); (B) \(7,2\); (C) \(-7,2\); (D) \(72.\)
103. Giá trị biểu thức \(\left( 0,5 \right){{\log }_{2}}25+{{\log }_{2}}\left( 1,6 \right)\) bằng
(A) 1; (B) 2; (C) 3; (D) 5.
104. Giá trị biểu thức \(\dfrac{{{\log }_{2}}240}{{{\log }_{3.75}}2}-\dfrac{{{\log }_{2}}15}{{{\log }_{60}}2}+{{\log }_{2}}1\) bằng
(A) 4; (B) 3; (C) 1; (D) \(-8\).
105. Tập các số x thỏa mãn \({{\left( \dfrac{3}{5} \right)}^{2x-1}}\le {{\left( \dfrac{3}{5} \right)}^{2-x}}\) là
(A) \(\left[ 3:+\infty \right)\); (B) \(\left( -\infty ;1 \right]\); (C) \(\left[ 1;+\infty \right)\); (D) \(\left( -\infty ;+\infty \right) \).
102. \(3{{\log }_{0,1}}{{10}^{2,4}}=-7,2{{\log }_{10}}10=-7,2\)
Chọn (C)
103. \(\left( 0,5 \right){{\log }_{2}}25+{{\log }_{2}}\left( 1,6 \right)={{\log }_{2}}5+{{\log }_{2}}\left( 1,6 \right) \)
\( ={{\log }_{2}}\left( 5.1,6 \right)={{\log }_{2}}8=3 \)
Chọn (C)
104. \(\dfrac{{{\log }_{2}}240}{{{\log }_{3,75}}2}-\dfrac{{{\log }_{2}}15}{{{\log }_{60}}2}+{{\log }_{2}}1 \)
\( ={{\log }_{2}}\left( 16.15 \right).{{\log }_{2}}\dfrac{15}{4}-{{\log }_{2}}15.{{\log }_{2}}\left( 15.4 \right)+0 \\ =\left( {{\log }_{2}}15+4 \right)\left( {{\log }_{2}}15-2 \right)-{{\log }_{2}}15\left( {{\log }_{2}}15+2 \right) \\ =\log _{2}^{2}15+2{{\log }_{2}}15-8-\log _{2}^{2}15-2{{\log }_{2}}15 \\ =-8\)
Chọn (D)
105. \({{\left( \dfrac{3}{5} \right)}^{2x-1}}\le {{\left( \dfrac{3}{5} \right)}^{2-x}}\)
\(\Leftrightarrow 2x-1\ge 2-x \\ \Leftrightarrow 3x\ge 3 \\ \Leftrightarrow x\ge 1 \\ \Rightarrow S=\left[ 1;+\infty \right) \)
Chọn (C)