Giải bài 26 trang 167 SGK giải tích nâng cao 12

Hướng dẫn: Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên \([a;b]\) thì diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=f(x)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x=a,x=b\) là \(\int\limits_{a}^{b}{|f(x)|dx}\).

Ta có \(\sin x+1\ge 0\) với mọi x.

Diện tich hình phẳng cần tìm là

\(S=\int\limits_{0}^{\frac{7\pi }{6}}{\left( \sin x+1 \right)dx}=\left( -\cos x+x \right)\left| _{\begin{smallmatrix} \\ 0 \end{smallmatrix}}^{\frac{7\pi }{6}} \right.=\dfrac{7\pi }{6}+\dfrac{\sqrt{3}}{2}+1 \) (đvdt)