Giải bài 60, 61 trang 178 SGK giải tích nâng cao 12
60. Giả sử \(\int\limits_{1}^{5}{\dfrac{dx}{2x-1}=\ln c}\). Giá trị của c là
(A) 9; (B) 3; (C) 81; (D) 8.
61. Giá trị của \(\int\limits_{0}^{2}{2{{e}^{2x}}dx}\) là
(A) \({{e}^{4}}\); (B) \({{e}^{4}}-1\); (C) \(4{{e}^{4}}\); (D) \(3{{e}^{4}}-1\).
60. Ta có:
\(\int\limits_{1}^{5}{\dfrac{dx}{2x-1}=}\dfrac{1}{2}\ln \left| 2x-1 \right|\left| _{\begin{smallmatrix} \\ 1 \end{smallmatrix}}^{\begin{smallmatrix} 5 \\ \end{smallmatrix}} \right.=\dfrac{1}{2}\ln 9=\ln 3 \)
Vậy \(c=3\).
Chọn (B).
61. Ta có:
\(\int\limits_{0}^{2}{2{{e}^{2x}}dx}={{e}^{2x}}\left| _{\begin{smallmatrix} \\ 0 \end{smallmatrix}}^{\begin{smallmatrix} 2 \\ \end{smallmatrix}} \right.={{e}^{4}}-1 \)
Chọn (B).