Giải bài 3 trang 68 – SGK môn Giải tích lớp 12

a) \({{\log }_{3}}6.{{\log }_{8}}9.{{\log }_{6}}2=\left( {{\log }_{3}}6.{{\log }_{6}}2 \right).{{\log }_{{{2}^{3}}}}{{3}^{2}} =\dfrac{2}{3}{{\log }_{3}}2.\log_{2}3=1 \);

b) \({{\log }_{a}}{{b}^{2}}+{{\log }_{{{a}^{2}}}}{{b}^{4}}=2{{\log }_{a}}\left| b \right|+2{{\log }_{a}}\left| b \right|=4{{\log }_{a}}\left| b \right|\)

Ghi nhớ: Giả sử a, b, c là các số dương và \(a\ne 1\).

\({{\log }_{{{a}^{\alpha }}}}{{b}^{\beta }}=\frac{\beta }{\alpha }{{\log }_{a}}b;\,\,\,\,\,\,\,{{\log }_{a}}b.{{\log }_{b}}c={{\log }_{a}}c\)