Giải bài 4 trang 68 – SGK môn Hình học lớp 12
Tính
a) \(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}\) với \(\overrightarrow{a}=\left( 3;0;-6 \right),\overrightarrow{b}=\left( 2;-4;0 \right) \).
b) \(\overrightarrow{c}.\overrightarrow{d}\) với \(\overrightarrow{c}=\left( 1;-5;2 \right),\overrightarrow{d}=\left( 4;3;-5 \right) \).
Hướng dẫn:
Trong không gian Oxyz cho hai vec tơ \(\overrightarrow{a}=\left( {{a}_{1}};{{a}_{2}};{{a}_{3}} \right)\) và \(\overrightarrow{b}=\left( {{b}_{1}};{{b}_{2}};b{{ }_{3}} \right)\). Ta có: \(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}={{a}_{1}}.{{b}_{1}}+{{a}_{2}}.{{b}_{2}}+{{a}_{3}}.{{b}_{3}}\).
Ta có
\(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=3.2+0.\left( -4 \right)+\left( -6 \right).0=6 \\ \overrightarrow{c}.\overrightarrow{d}=1.4+\left( -5 \right).3+2.\left( -5 \right)=-21 \)