Giải bài 6 trang 143 – SGK môn Giải tích lớp 12
Tìm các số thực x, y sao cho:
a) \(3x+yi=2y+1+\left( 2+x \right)i\);
b) \(2x+y-1=\left( x+2y-5 \right)i \).
Phương pháp:
Bước 1: Chuyển vế rút gọn phương trình về dạng \(f(x, y) +g(x, y) i=0\)
Bước 2: Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{align}&f(x, y)=0\\ &g(x, y)=0\\ \end{align}\right.\)
a) \(3x+yi=2y+1+\left( 2+x \right)i\)
\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & 3x=2y+1 \\ & y=2+x \\ \end{aligned} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & 3x-2y=1 \\ & x-y=-2 \\ \end{aligned} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & x=5 \\ & y=7 \\ \end{aligned} \right. \)
b) \(2x+y-1=\left( x+2y-5 \right)i \)
\(\Leftrightarrow 2x+y-1-\left( x+2y-5 \right)i=0 \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & 2x+y-1=0 \\ & x+2y-5=0 \\ \end{aligned} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & 2x+y=1 \\ & x+2y=5 \\ \end{aligned} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & x=-1 \\ & y=3 \\ \end{aligned} \right. \)