Giải bài 39 trang 92 - SGK Toán lớp 6 tập 2
Trên hình vẽ dưới đây, ta có hai đường tròn \((A; \, 3cm)\) và \((B; \, 2cm)\) cắt nhau tại \(C, \, D, \, AB = 4cm.\) Đường tròn tâm \(A, \, B\) lần lượt cắt đoạn thẳng \(AB\) tại \(K, \, I.\)
a) Tính \(CA, \, CB, \, DA, \, DB.\)
b) \(I\) có phải là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) không?
c) Tính \(IK.\)
Hướng dẫn:
Đường tròn tâm \(O\), bán kính \(R\) là hình gồm các điểm cách \(O\) một khoảng bằng \(R\), kí hiệu \((O, \, R)\)
Bài giải:
a)
Vì \(C, \, D\) thuộc \((A; \, 3cm)\) nên \(AC = 3cm, \, AD = 3cm\)
Vì \(C, \, D\) thuộc \((B; \, 2cm)\) nên \(BC = 2cm, \, BD = 2cm\)
b)
Do \(I\) thuộc \((B; \, 2cm)\) nên \(BI = 2cm\)
Trên tia \(BA\) có \(BI = 2cm < BA = 4cm\) nên điểm \(I\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\)
Suy ra:
\(BI + IA = AB \\ \Rightarrow AI = AB - BI = 4 - 2 = 2 \, (cm)\)
\(\Rightarrow AI = IB= 2cm\)
Vậy \(I\) là trung điểm của \(AB\)
c)
Vì \(K\) thuộc \((A; \, 3cm)\) nên \(AK = 3cm\)
Trên tia \(AK\) có \(AI = 2cm < AK = 3cm\) nên điểm \(I\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(K\)
\(\Rightarrow IK = AK - AI = 3cm - 2cm = 1cm\)
